Probabilité de l'événement contraire

Probabilité de l'événement contraire

Définition et propriété

L'événement contraire de $A$ est l'événement constitué de toutes les issues qui ne sont pas dans $A$.

Il se note $\overline{A}$. 

On a: $ \boxed{ p(\overline{A}) = 1-p(A)}$

Exemple

Une enquête est effectuée auprès de 300 jeunes, deux ans après l'obtention de leur baccalauréat : 70 sont au chômage.

On choisit un jeune au hasard.

On note $C$ ="le jeune choisi est au chômage".

Calculer la probabilité que le jeune choisi ne soit pas au chômage.

• étape 1 : On reconnaît dans l'énoncé l'expression clé qui nous indique l'événement contraire, ici la négation.

$\overline{C}$ = " le jeune choisi n'est pas au chômage "

• étape 2 : On applique la formule du cours sur la probabilité de l'événement contraire :

$p(\overline{C}) = 1-p(C)$

$p(\overline{C}) = 1- \dfrac{70}{300}$

• étape 3 : Attention à bien simplifier les résultats sous forme fractionnaire ou avec une valeur approchée.