L'énoncé
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Question 1
Une fonction dérivable sur un intervalle est croissante si et seulement si
sa dérivée et nulle
sa dérivée est négative
sa dérivée est positive
Question 2
Un fonction continue sur un intervalle admet un maximum $M$ si et seulement si :
$x\geq M$
$f(x)\leq M$
C'est la défintion d'un maximum
$f(x)\geq M$
Question 3
Une fonction dérivable sur un intervalle ouvert admet un maximum en $x_0$ lorsque
sa dérivée s'annule en $x_0$
sa dérivée est positive en $x_0$
sa dérivée est négative en $x_0$
Question 4
Soit $f$ une fonction continue sur un intervalle $I$
Pour tous $a$ et $b$ de $I$ vérifiant $a\leq b$, si f est croissante alors :
$a\geq b$
$f(a)\geq f(b)$
$f(a)\leq f(b)$
C'est une définition
Question 5
Soit $f$ une fonction continue sur un intervalle $I$
Pour tous $a$ et $b$ de $I$ vérifiant $a\leq b$, si f est décroissante alors :
$f(a)\geq f(b)$
C'est une définition
$f(a)\leq f(b)$
$a\geq b$
C'est un théorème