L'énoncé
Nous allons étudier deux tableaux de proportionnalité qui indiquent les quantités d’ingrédients d’une recette de cuisine en fonction du nombre de parts.
Tu as obtenu le score de
Question 1
| Oeufs | Farine (g) | Chocolat (g) | Sucre (g) | Beurre (g) | |
| 6 personnes | 12 | 150 | 210 | 60 | 90 |
| 3 personnes | |||||
| 9 personnes |
On souhaite compéter la deuxième ligne. Comment passe-t-on de la première (pour 6 personnes) à la deuxième ligne (pour 3 personnes) ?
On divise par 2.
On multiplie par 2.
On divise par 3.
On soustrait 3.
Pour passer de 6 personnes à 3 personnes, faut-il multiplier ou partager ?
Il faut donc diviser.
Par quel nombre doit-on diviser 6 pour obtenir 3 ?
C'est du bon sens. 3 personnes, c'est deux fois moins que 6 personnes.
Question 2
| Oeufs | Farine (g) | Chocolat (g) | Sucre (g) | Beurre (g) | |
| 6 personnes | 12 | 150 | 210 | 60 | 90 |
| 3 personnes | 6 | 75 | 105 | 30 | 45 |
| 9 personnes |
Comment obtenir la ligne "9 personnes" ?
On en rajoute un peu comparé à la première ligne.
On cherche le coefficient directeur.
On multiplie les deux lignes précédentes.
On additionne les deux lignes précédentes.
Tu as les quantités pour 6 personnes et pour 3 personnes...
Tu vas y arriver...
Là encore, c'est du bon sens.
Puisque tu as les quantités pour 6 personnes et pour 2 personnes, tu n'as qu'à les ajouter pour obtenir les quantités pour 9 personnes.
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| Oeufs | Farine (g) | Chocolat (g) | Sucre (g) | Beurre (g) | |
| 6 personnes | 12 | 150 | 210 | 60 | 90 |
| 3 personnes | 6 | 75 |
Question 3
On souhaite à présent obtenir la recette pour 8 personnes. Quelle deuxième ligne pourrait-on inventer pour résoudre ce problème ?
| Oeufs | Farine (g) | Chocolat (g) | Sucre (g) | Beurre (g) | |
| 6 personnes | 12 | 150 | 210 | 60 | 90 |
| ? personnes | |||||
| 8 personnes |
Les quantités pour 3 personnes.
Les quantités pour 9 personnes.
Les quantités pour 2 personnes.
Les quantités pour 5 personnes.
Nous avons les quantités pour 6 personnes, nous en voulons 8…
As-tu trouvé l’opération ?
Une soustraction, bien sûr !
8 - 6 = 2 donc on cherche les quantités pour 2 personnes.
Question 4
On connaît déjà les quantités pour 6 personnes. Comment vas-tu trouver celles pour 2 personnes ?
| Oeufs | Farine (g) | Chocolat (g) | Sucre (g) | Beurre (g) | |
| 6 personnes | 12 | 150 | 210 | 60 | 90 |
| 2 personnes | |||||
| 8 personnes |
Je pose 6 et je retiens 2.
Je divise la première ligne par 2.
J'enlève 4 à chaque valeur car 6 - 4 = 2.
Je divise la première ligne par 3.
6 est le triple de 2.
C'est évident. On divise les quantités par 3.
Question 5
| Oeufs | Farine (g) | Chocolat (g) | Sucre (g) | Beurre (g) | |
| 6 personnes | 12 | 150 | 210 | 60 | 90 |
| 2 personnes | 4 | 50 | 70 | 20 | 30 |
| 8 personnes |
Quelles seront les quantités de farine et de beurre pour 8 personnes ?
160g et 120g
200g et 120g
210g et 280g
320g et 240g
Attention à l'ordre des réponses.
On donne les quantités de farine puis de beurre.
Pour obtenir les quantités pour 8 personnes, on additionne bien sur les quantités pour 6 et pour 2 personnes.
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| Oeufs | Farine (g) | Chocolat (g) | Sucre (g) | Beurre (g) | |
| 6 personnes | 12 | 150 | 210 | 60 | 90 |
| 2 personnes | 4 | 50 | 70 | 20 |