L'énoncé
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Question 1
Quelle est la mesure de l'angle \(\widehat{CAE}\) ?
\(\widehat{BAD}=32°\) et \(\widehat{FAC}=28°\) .
On ne peut pas savoir.
90°
28°
56°
Que signifient les codages de cette figure ?
Que peux-tu dire des angles \(\widehat{FAE}\) et \(\widehat{FAC}\) ?
\(\widehat{FAE}\) et \(\widehat{FAC}\) ont le même codage donc ils ont la même mesure : 28°.
L’angle \(\widehat{CAE}\) est égal à la somme des mesures de \(\widehat{FAE}\) et \(\widehat{FAC}\).
\(\widehat{FAE}\) et \(\widehat{FAC}\) ont le même codage donc ils ont la même mesure :
\(\widehat{FAE}=\widehat{FAC}=28°\)
De plus \(\widehat{CAE}=\widehat{FAE}+\widehat{FAC}=28°+28°=56°\).
Question 2
Que peux-tu dire de la demi-droite \([AF)\) ?
\(\widehat{BAD}=32°\) et \(\widehat{FAC}=28°\) .
\([AF)\) est la médiatrice de \([EC]\).
\([AF)\) est la médiatrice de \(\widehat{CAE}\).
\([AF)\) est la bissectrice de \(\widehat{CAE}\).
\([AF)\) est la bissectrice de \(\widehat{EAB}\).
Que peux-tu dire des deux angles \(\widehat{FAE}\) et \(\widehat{FAC}\) ?
\(\widehat{FAE}=\widehat{FAC}\), et ces deux angles sont adjacents donc...
Donc \([AF)\) partage l’angle \(\widehat{CAE}\) en deux angles adjacents et de même mesure donc \([AF)\) est la… ?
Aucune donnée ne peut te permettre de dire que \([AF)\) est une médiatrice.
D’après les codages \(\widehat{FAE}=\widehat{FAC}\) et ces deux angles sont adjacents donc \([AF)\) partage l’angle \(\widehat{CAE}\) en deux angles adjacents et de même mesure donc \([AF)\) est la bissectrice de l’angle \(\widehat{CAE}\).
Question 3
Que peux-tu dire de l'angle \(\widehat{DAE}\) ?
\(\widehat{BAD}=32°\) et \(\widehat{FAC}=28°\) .
\(\widehat{DAE}=180°\)
\(\widehat{DAE}=100°\)
\(\widehat{DAE}\) est un angle plat.
\(\widehat{DAE}\) est un angle droit.
Observe bien le codage !
Le codage permet d’être certain(e) que cet angle \(\widehat{DAE}\) est un angle droit et donc qu’il mesure 90°.
Question 4
Calcule la mesure de l'angle \(\widehat{DAF}\).
\(\widehat{BAD}=32°\) et \(\widehat{FAC}=28°\) .
\(\widehat{DAF}=180°\)
\(\widehat{DAF}=100°\)
\(\widehat{DAF}=118°\)
\(\widehat{DAF}=128°\)
\(\widehat{DAF}\) est égal à la somme de quels angles ?
\(\widehat{DAF}\) est égal à la somme de \(\widehat{DAE}\) et \(\widehat{EAF}\).
Tu connais la mesure de \(\widehat{DAE}\) (codage), et la mesure de \(\widehat{EAF}\).
\(\widehat{DAF} = \widehat{DAE}+ \widehat{EAF} = \ ? \)
\(\widehat{DAF} = \widehat{DAE}+ \widehat{EAF} = 90°+28°=118°\).
Question 5
Calcule la mesure de l'angle \(\widehat{BAC}\) ?
\(\widehat{BAD}=32°\) et \(\widehat{FAC}=28°\) .
\(\widehat{BAC} = 150°\)
\(\widehat{BAC}= 110°\)
\(\widehat{BAC} = 180°\)
\(\widehat{BAC} =178°\)
On te demande de calculer donc tu dois faire un calcul et non mesurer !
Tu dois calculer la somme de plusieurs angles connus, (une somme est le résultat d’une addition).
\(\widehat{BAC} =\widehat{BAD} + \widehat{DAE} + \widehat{EAF} + \widehat{FAC}= \ ? \)
\(\widehat{BAC} =\widehat{BAD} + \widehat{DAE} + \widehat{EAF} + \widehat{FAC}=32°+90°+28°+28°=178° \)