L'énoncé
Répondre aux questions suivantes, il n'y a qu'une bonne réponse à chaque question.
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Question 1
Soit une classe de 30 élèves. 22 élèves font de l'anglais et 20 font de l'espagnol. Tous les élèves apprennent au moins une langue.
Combien d'élèves étudient les deux langues ?
$20$
$15$
$12$
$9$
Utiliser un diagramme de Venn.
On fait le diagramme de Venn suivant:
On note $x$ le nombre d'élèves apprenant deux langues.
$(22 -x)+20=30$
$x=12$
On a donc $12$ élèves qui apprennent les deux langues
Question 2
Dans un panel de 100 personnes, il y a 68 hommes dont 25 qui ont les cheveux blonds.
On sait qu'il y a 60 personnes qui ont les cheveux bruns.
Combien de femmes ont-elles les cheveux blonds ?
$10$
$15$
$17$
$20$
Utiliser un tableau.
On peut alors faire le tableau à deux entrées suivant :
| Blond | Brun | Total | |
| Hommes | 25 | 43 | 68 |
| Femmes | 15 | 17 | 32 |
| Total | 40 | 60 | 100 |
Il y a alors $15$ femmes qui ont les cheveux blonds.
Question 3
Pour un programme de musique en festival, la direction artistique peut programmer $3$ shows.
Pour chaque show, elle a le choix parmi $3$ thèmes musicaux
Par thème elle peut encore choisir parmi 2 artistes.
Combien de programmes différents peut-elle proposer ?
$18$
$9$
$3$
$22$
Utiliser un arbre séparant les shows, les artistes et les thèmes.
On construit facilement l'arbre suivant
Compter le nombre de chemins possibles : $3\times 3 \times 2=18$
Il y a $18$ programmes possibles.
Question 4
Dans une entreprise de 150 personnes, 40% font du home-office (travail à la maison) et 25 hommes pratiquent ce mode de travail et 75 travaillent en mode classique
Combien de femmes travaillent dans les locaux de l'entreprise ?
$10$
$15$
$20$
$25$
Utiliser un tableau.
On fait le tableau suivant:
| Home-office | Classique | Total | |
|
Homme |
25 | 75 | 100 |
|
Femme |
35 | 15 | 50 |
|
Total |
60 | 90 | 150 |
Il y a donc $15$ femmes qui travaillent dans les locaux de l'entreprise.
Question 5
Dans une pizzeria le client peut faire sa pizza en choisissant les ingrédients. Le restaurant met a disposition $3$ sauces pour la base, $5$ légumes et $3$ viandes. Le client peut choisir un ingrédient dans chaque catégorie.
Combien de pizze le client peut-il composer ?
$15$
$20$
$11$
$45$
Utiliser un arbre avec $3$ étages, un pour les sauces, un pour les légumes et un pour les viandes.
pizze est le pluriel italien de pizza ;)
On construit l'arbre suivant :
$3\times 5 \times 3=45$
On compte le nombre de chemins, il y a $45$ pizze possibles.