L'énoncé
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Question 1
Soit $f(x) = 2x + 1$, quelle est l'image de $3$ ?
$1$
$7$
$6$
Question 2
Soit $f(x) = x^2 + 1$, quelle est l'image de $-6$ ?
$37$
En effet, $f(-6) = (-6)^2 + 1 = 36 + 1 = 37$
$-35$
$-37$
Question 3
Quel est l'antécédent de $-1$ par la fonction $g(x) = 2x - 3$ ?
$-5$
$-2$
$1$
En effet, soit $x \in \mathbb{R}$,
On cherche $x$ tel que $g(x) = -1$, c'est à dire $2x - 3 = -1$, ou encore $2x = 2$. Finalement $x = 1$.
Question 4
Soit $f(x) = 8x - x^2$, quelle est l'image de $1$ ?
$9$
$7$
En effet, $f(1) = 8 \times 1 - 1^2 = 8 - 1 = 7$.
$5$
Question 5
Soit $g(x) = x - 5$, quel est l'antécédent de $5$ ?
$10$
En effet, soit $x \in \mathbb{R}$,
on cherche $x$ tel que $g(x) = 5$ c'est à dire $x - 5 = 5$ ou encore $x = 10$.
$0$
$-10$
Question 6
Quel est l'antécédent de $6$ par la fonction $g(x) = 3x - 6$ ?
$0$
Il n'y en a pas
$4$
En effet, soit $x \in \mathbb{R}$,
On cherche $x$ tel que $g(x) = 6$ c'est à dire $3x - 6 = 6$ ou encore $3x = 12$ soit $x = 4$
Question 7
L'antécédent d'un nombre par une fonction est toujours unique.
Vrai
Faux
En effet, soit $f(x) = x^2$, alors $f(3) = 9$ et $f(-3) = 9$. Donc $3$ et $-3$ sont deux antécédents de $9$.
Question 8
Quelle est l'image de $0$ par la fonction $f(x) =28$ ?
$28$
En effet, $f$ est une fonction constante donc elle vaut toujours $28$ quelque soit $x$.
$0$
L'image n'existe pas.
Question 9
Soit $f(x) = 2x^2 + 1$, calculer l'image de $3$.
$7$
$18$
$19$
En effet, $f(3) = 2 \times 3^2 + 1 = 2 \times 9 + 1 = 18 + 1 = 19$
Question 10
Quel est l'antécédent de $0$ par la fonction $g(x) = x - 4$ ?
$4$
En effet, soit $x \in \mathbb{R}$,
On cherche $x$ tel que $g(x) = 0$ c'est à dire $x - 4 =0$ ou encore $x = 4$.
$-4$
$0$
En effet, $f(3) = 2 \times 3 + 1 = 6 + 1 = 7$