On se place dans un repère $(O ;\vec{i}; \vec{j})$du plan ( on complétera une figure au fur et à mesure des questions ). Soient $A(-1 ; 3)$ et $B(5 ; 1)$ deux points du plan : 

1) Déterminer l’équation de la droite $(AB)$.

2) Placer le point$C\left(\dfrac{3}{2};2\right)$. Le point $C$ appartient-il à la droite $(AB)$ ?

3) Déterminer l’équation de la droite $\Delta$ perpendiculaire à la droite $(AB)$ passant par le point$C\left(\dfrac{3}{2};2\right)$. (Le produit des deux coefficients directeurs des deux droites doit valoir -1.)

4) Déterminer l’équation de la droite $\Delta’$ parallèle à la droite $\Delta$ passant par le point $E(-1 ;1)$.

5) Résoudre les systèmes suivants :

(1) $\begin{equation*}\left\{\begin{aligned}x+3y&=8&\text{(1)}\\6x-2\,y&=5&\text{(2)}\\\end{aligned} \right.\end{equation*}$

(2) $\begin{equation*}\left\{\begin{aligned}3x-y&=-4&\text{(1)}\\6x-2\,y&=5&\text{(2)}\\\end{aligned} \right.\end{equation*}$