L'énoncé
Le père de Lou veut faire ses courses le plus vite possible. Trois magasins sont relativement proches de sa maison. Il y va en voiture et se demande à quel magasin il est le plus rentable d’aller.
Question 1
Le magasin $1$ est à $15$ kilomètres de sa maison et la route pour y aller est limitée à $20 km/h$.
Combien de temps faut-il pour s’y rendre ?
D’après la formule $V = \dfrac{D}{T}$ ou encore $T = \dfrac{D}{V}$
On a : $T = \dfrac{15}{20} = \dfrac{5 \times 3}{5 \times 4} =\dfrac{3}{4}$.
Or, $\dfrac{3}{4}$ d’heure vallent $45$ minutes.
Donc il faut $45$ minutes pour se rendre au magasin.
Question 2
Le magasin $2$ est à $45$ minutes de chez Lou.
Sachant que la vitesse maximale pour s’y rendre est de $50 km/h$, à quelle distance de chez Lou est ce magasin ?
D’après la formule, $V = \dfrac{D}{T}$
$D = T \times V$
Comme on l’a vu à la question précédentes, $45$ minutes vallent $\dfrac{3}{4}$ d’heure.
Donc ici, on a :
$D = \dfrac{3}{4} \times 50 = \dfrac{3 \times 50}{4} = 37,5$.
Le magasin $2$ est à $37,5$ kilomètres de chez Lou.
Question 3
Le magasin $3$ est également à $54$ minutes de chez Lou.
Sachant qu’il est à $50$ kilomètres de chez Lou, quelle est la vitesse moyenne pour s’y rendre, à l’unité près ?
La vitesse moyenne à l’unité près est de $56 km/h$.
$54$ minutes valent $0,9$ heures.
$V = \dfrac{D}{T}$ donc $V = \dfrac{50}{0,9} = \dfrac{50}{0,9} \approx 55,555556 \approx 56$.
La vitesse moyenne pour s’y rendre est de $56 km/h$
Question 4
S'il privilégie la distance la plus courte, quel magasin choisira t-il ?
Il choisira le premier magasin qui est à $15$ km
Question 5
S'il privilégie le temps de trajet, que peut-il choisir ?
Il peut choisir le premier ou le deuxième magasin qui sont tous les deux à $45$ min de chez lui.