Fiche de cours
Calcul de distance
Définition
La vitesse est donnée par la formule $V = \dfrac{D}{T}$ où $V$ est la vitesse, $D$ la distance et $T$ le temps.
Exemple
Une personne marche à une vitesse moyenne de 5,4 km/h.
a) Quelle distance parcourt-elle en 2h30min ?
Il existe différentes manières de déterminer la distance parcourue.
La première consiste à utiliser la formule, en isolant la distance $D$ :
$D = V \times T$.
Or la vitesse est exprimée en km/h, le temps doit donc être exprimé en heure. Il faut donc convertir 30 minutes en heure. On sait aussi que 0,5 h = 30 min.
Ainsi, $D = 5,4 \times 2,5 = 13,5$. La personne parcourt donc 13,5 km.
On peut aussi utiliser la proportionnalité entre la distance et le temps pour trouver la distance.
On sait que la personne a une vitesse de 5,4 km/h. Cela signifie qu'elle parcourt 5,4 km en une heure. On peut alors remplir le tableau.
| $D$ (en km) | 5,4 | ? |
| $T$ (en h) | 1 | 2,5 |
Ainsi, la distance se calcule en effectuant le calcul $2,5 \times 5,4 \div 1 = 13,5$.
b) On cherche à présent la distance parcourue en 1h37min.
Il faut donc d'abord convertir 1h37min en heure décimale, ce qui revient à convertir 37 minutes en heure.
On se souvient alors que 60 minutes sont égales à une heure. On peut alors dresser le tableau de proportionnalité suivant
| Minutes | 60 | 37 |
| Heure | 1 | ? |
Ainsi, on doit effectuer le calcul suivant :
$37 \times 1 \div 60 = \dfrac{37}{60}$.
Enfin, on utilise à nouveau un tableau de proportionnalité pour trouver la distance, où on préférera repartir des données initiales pour éviter les erreurs.
| $D$ (en km) | 5,4 | ? |
| $T$ (en h) | 1 | 1 + $\dfrac{37}{60}$ |
Ainsi,
$D = \left (1 + \dfrac{37}{60} \right) \times 5,4 \div 1 = 8,73$.
La personne a donc parcouru 8,73 km.