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Question 1
La première note de la gamme pythagoricienne étant un Do de fréquence 200 Hz, quelle est la fréquence de la 3e note de la gamme ?
225 Hz.
122,5 Hz.
450 Hz.
La gamme de Pythagore est comprise dans une octave et les notes sont espacées d’une quinte à chaque fois. Si la fréquence est supérieure à l’octave, on divise la fréquence par deux.
On a le Do à 200 Hz qui correspond a la fréquence $f_1$.
$f_2 = \dfrac{3}{2}\times f_1 = \dfrac{3}{2}\times 200 = 300Hz$.
$f_3 = \dfrac{3}{2}\times f_2 = \dfrac{3}{2}\times 300 = 450Hz$.
Cette troisième fréquence est au-dessus de l’octave puisque l’octave est à $2f_1 = 400Hz$. Donc on va diviser par deux la fréquence : $f_3 = 225Hz$.
Question 2
La première note de la gamme pythagoricienne étant un Do de fréquence 120 Hz, quelle est la fréquence de la 5e note de la gamme ?
240 Hz.
303,75 Hz.
151,875 Hz.
La gamme de Pythagore est comprise dans une octave et les notes sont espacées d’une quinte à chaque fois. Si la fréquence est supérieure à l’octave, on divise la fréquence par deux.
On a le Do à 120Hz qui correspond a la fréquence $f_1$. L’octave est à 240Hz ($2f_1$).
$f_2 = \dfrac{3}{2}\times f_1 = \dfrac{3}{2}\times 120 = 180Hz$.
$f_3 = \dfrac{3}{2}\times f_2 = \dfrac{3}{2}\times 180 = 270Hz$. Cette troisième fréquence est au-dessus de l’octave puisque l’octave est à $2f_1 = 240Hz$. Donc on va diviser par deux la fréquence : $f_3 = 135Hz$.
$f_4 = \dfrac{3}{2}\times f_3 = \dfrac{3}{2}\times 135 = 202,5Hz$.
$f_5 = \dfrac{3}{2}\times f_4 = \dfrac{3}{2}\times 202,5 = 303,75Hz$. Cette cinquième fréquence est au-dessus de l’octave puisque l’octave est à $2f_1 = 240Hz$. Donc on va diviser par deux la fréquence : $f_5 = 151,875Hz$.
Question 3
La première note de la gamme pythagoricienne étant un Do de fréquence 300 Hz, quelle est la fréquence de la 7e note de la gamme ?
427,148 Hz.
600 Hz.
854,297 Hz.
La gamme de Pythagore est comprise dans une octave et les notes sont espacées d’une quinte à chaque fois. Si la fréquence est supérieure à l’octave, on divise la fréquence par deux.
On a le Do à 300Hz qui correspond a la fréquence $f_1$. L’octave est à 600Hz ($2f_1$).
$f_2 = \dfrac{3}{2}\times f_1 = \dfrac{3}{2}\times 300 = 450Hz$.
$f_3 = \dfrac{3}{2}\times f_2 = \dfrac{3}{2}\times 450 = 675Hz$. Cette troisième fréquence est au-dessus de l’octave puisque l’octave est à $2f_1 = 600Hz$. Donc on va diviser par deux la fréquence : $f_3 = 337,5Hz$.
$f_4 = \dfrac{3}{2}\times f_3 = \dfrac{3}{2}\times 337,5 = 506,25Hz$.
$f_5 = \dfrac{3}{2}\times f_4 = \dfrac{3}{2}\times 506,25 = 759,375Hz$. Cette cinquième fréquence est au-dessus de l’octave puisque l’octave est à $2f_1 = 600Hz$. Donc on va diviser par deux la fréquence : $f_5 = 379,687Hz$.
$f_6 = \dfrac{3}{2}\times f_5 = \dfrac{3}{2}\times 379,687 = 569,531Hz$.
$f_7 = \dfrac{3}{2}\times f_6 = \dfrac{3}{2}\times 569,531 = 854,297Hz$. Cette septième
Question 4
On a une gamme pythagoricienne qui débute avec le Do de fréquence 150 Hz. Dans quel cas a-t-on la bonne suite de fréquences pour les notes de la gamme ? Arrondir à l’unité pour les calculs.
150 – 159 - 169 – 178 - 189 – 212 - 225 – 238 - 253 – 267 - 283.
150 – 235 - 169 – 283 – 189 – 283 – 232 – 159 – 338 – 178 – 267.
150 – 225 - 169 – 253 – 189 – 283 – 212 – 159 – 238 – 178 – 267.
La gamme de Pythagore est comprise dans une octave et les notes sont espacées d’une quinte à chaque fois. Si la fréquence est supérieure à l’octave, on divise la fréquence par deux.
On a le Do à 150Hz qui correspond a la fréquence $f_1$. L’octave est à 300Hz ($2f_1$).
$f_2 = \dfrac{3}{2}\times f_1 = \dfrac{3}{2}\times 150 = 225Hz$.
$f_3 = \dfrac{3}{2}\times f_2 = \dfrac{3}{2}\times 225 = 337Hz$. Cette troisième fréquence est au-dessus de l’octave puisque l’octave est à $2f_1 = 300Hz$. Donc on va diviser par deux la fréquence : $f_3 = 169Hz$.
$f_4 = \dfrac{3}{2}\times f_3 = \dfrac{3}{2}\times 169 = 253Hz$.
$f_5 = \dfrac{3}{2}\times f_4 = \dfrac{3}{2}\times 253 = 379Hz$. Cette cinquième fréquence est au-dessus de l’octave puisque l’octave est à $2f_1 = 300Hz$. Donc on va diviser par deux la fréquence : $f_5 = 189Hz$.
$f_6 = \dfrac{3}{2}\times f_5 = \dfrac{3}{2}\times 189 = 283Hz$.
$f_7 = \dfrac{3}{2}\times f_6 = \dfrac{3}{2}\times 283= 424Hz$. Cette septième fréquence est au-dessus de l&rsqu
Question 5
Dans la gamme pythagoricienne commençant par le Do de fréquence 100 Hz. Quelle note a une fréquence de 150 Hz ?
1re note.
2e note.
Dernière note.
On peut calculer la gamme de fréquence par exemple.
On a le Do à 100 Hz qui correspond a la fréquence $f_1$. L’octave est à 200Hz ($2f_1$).
$f_2 = \dfrac{3}{2}\times f_1 = \dfrac{3}{2}\times 100 = 150Hz$. Cette fréquence correspond donc à la 2e note de la gamme pythagoricienne.