L'énoncé
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Question 1
La relation de l'énergie cinétique $E_c$ est :
$E_c = \dfrac{1}{2} \times m \times v$
$E_c = \dfrac{1}{2} \times m \times v^2$
$ E_c = \dfrac{1}{2}+m \times v^2$
$E_c =m \times v^2$
Question 2
Dans la relation précédente :
$m$ est en kg, $v$ en km/h et $Ec$ en J.
$m$ est en kg, $v$ en km/h et $Ec$ en kJ.
$m$ est en g, $v$ en m/s et $Ec$ en J.
$m$ est en kg, $v$ en m/s et $Ec$ en J.
Question 3
Pour effectuer les calculs au lycée, il faut que la force :
Ne varie pas au cours du déplacement.
Varie au cours du déplacement.
Ait un déplacement rectiligne.
Ait une trajectoire aléatoire.
Question 4
Soit $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{F}$ deux vecteurs, le travail $W_{AB}(\overrightarrow{F})$ d'une force $\overrightarrow{F}$ entre $A$ et $B$ s'exprime comme :
$W_{AB}(\overrightarrow{F}) =\overrightarrow{F} \cdot \overrightarrow{AB}$
$W_{AB}(\overrightarrow{F}) = ||\overrightarrow{F}|| \times || \overrightarrow{AB}|| \times \sin(θ)$
$W_{AB}(\overrightarrow{F}) =||\overrightarrow{F}|| \times || \overrightarrow{AB}|| \times \tan(θ)$
$W_{AB}(\overrightarrow{F})=||\overrightarrow{F}|| \times || \overrightarrow{AB}|| \times \cos(θ)$
Question 5
Le théorème de l'énergie cinétique (TEC) dit que :
La variation de travail entre le point B et le point A est donc égale à la somme des énergies cinétiques pour chaque force s’appliquant à l’objet.
La variation d’énergie cinétique entre le point B et le point A est donc égale à la somme du travail pour chaque force s’appliquant à l’objet.
$E_c(B) - E_c(A) = \displaystyle\sum_{i=1}^nW_{AB}(\overrightarrow{F_i})$
$E_c(A) - E_c(B) =\displaystyle\sum_{i=1}^nW_{AB}(\overrightarrow{F_i})$
Question 6
Dans l'expression du TEC :
Il n'y a aucune possibilité pour simplifier l'équation.
On peut remplacer $E_c(A)$ par $\dfrac{1}{2}mv_{B}^2$
On peut remplacer le travail pour une force $\overrightarrow{F}$ par $\overrightarrow{F}\cdot \overrightarrow{AB}$
On peut remplacer le travail pour une force $\overrightarrow{F}$ par $\dfrac{1}{2}(mv_{B}^2-mv_{A}^2)$
Question 7
Un skieur de 70 kg prend les remontées mécaniques. Il saisit la perche qui le tire avec une force $\overrightarrow{F}$ de 2 N sur une piste avec un angle de 10°. On considère le point A le début de la remontée mécanique où le skieur est immobile et le point B la fin de celle-ci, 200m plus loin. Sa vitesse en B vaut :
2.35 m/s
3.35 m/s
4.35 m/s
5.35 m/s
Question 8
Le skieur prend une autre remontée mécanique avec une pente différente cette fois-ci. Sa vitesse v(B) est de 2.8 m/s juste avant de lâcher le tire-fesse. Il est immobile au point A, et la force $\overrightarrow{F}$ du tire-fesse est de 1 N et la distance AB de 300m cette fois-ci. L'angle θ est ici de :
21°
23°
26°
28°
Question 9
Soit M un objet se déplaçant sur un segment [AB] :
Plusieurs forces peuvent s'appliquer sur ce point M.
On ne peut pas appliquer autant de forces que l'on souhaite sur M.
Tout au long du déplacement, M est soumis à une force constante $\overrightarrow{F}$ pour pouvoir appliquer le théorème de l'énergie cinétique.
Tout au long du déplacement, M est soumis à une force $\overrightarrow{F}$ variable pour pouvoir appliquer le théorème de l'énergie cinétique.
Question 10
Soit M un point se déplaçant sur la distance AB formant un angle $ θ = 40°$ avec l'horizontale, une vitesse initiale nulle et une vitesse en B égale à 20,88 km/h. L'objet de masse 20 kg se déplace entre A et B sur 200m. Une force $\overrightarrow{F_1}$ s'applique sur lui, sa norme vaut :
1.2 N
2.2 N
3.2 N
4.2 N
Attention aux unités !