L'énoncé
Répondez aux questions qui suivent.
Question 1
On utilise un appareil électrique. Sa « puissance » P est inscrite sur la boîte. Quelle relation peut-on écrire entre l' « énergie électrique consommée » E, la « puissance » P de l'appareil et le « temps » t d'utilisation de l'appareil ?
- Énergie électrique consommée = Puissance × temps
- Énergie électrique consommée E en Wh (Watt-heure)
- Puissance P en W (Watt)
- Temps t en heure
- Soit : E = P x t
- E s’exprime en Wh (Watt-heure).
- P en W (Watt).
- t en heures.
Attention, « Watt-heure » ce n’est pas « Watt » par « heure » mais « Watt » × « heure ».
Question 2
Une bouilloire électrique a une puissance électrique de $1 200$ watts. Elle est utilisée pendant $20$ minutes.
Quelle quantité d'énergie est consommée ?
Il y a $60$ minutes dans une heure. Donc $20$ minutes, c'est le tiers d'une heure.
On a donc : $20$ minutes = \(\dfrac{1}{3}\) heure.
On utilise maintenant la formule de la question 1) : $E = P \times t$.
Ce qui donne :\(E = 1200 \times \dfrac{1}{3} = \dfrac{1200}{3} = 400\) Wh.
L'appareil consomme $400$ Wh.
Enfin, pas si directe que ça… Il faut que le temps soit exprimé en « heure ».
20 minutes… c’est quelle fraction d’heure ?
Non ? Toujours pas ? Alors sachez qu’il y a proportionnalité entre les « heures décimales » et les minutes.
Question 3
Convertir ce résultat en kWh.
Pour passer de « Wh » en « kWh », on divise par mille.
Donc $400$ Wh = $0,4$ kWh.
Et « kilo » signifie « mille ».
Question 4
Un poulet cuit pendant 1h30 dans un four électrique, consommant alors $3,6$ kWh. Quelle est la puissance du four ?
1h30, c'est une heure et demi, donc 1h30 = 1,5 h.
On retrouve ce résultat grâce à la proportionnalité entre « heures décimales » et « minutes » :
| Minutes | 60 | 90 |
| Heures décimales | 1 | t |
On retrouve que $t = 1,5$ h.
De plus $E = 3,6$ kWh $ = 3,6 \times 1 000$ Wh $= 3 600$ Wh
J'utilise maintenant la formule de la question 1) : $E = P \times t $
Ce qui donne : $3 600 = P \times 1,5$
D'où \(P = \dfrac{3 \ 600}{1,5} = 2 400 \)
La puissance du four est de $2 400 W$.
Enfin, encore une fois : pas si directe que ça… Il faut que le temps soit exprimé en « heures décimales ». Et non pas en « heures - minutes ».
1h30… C’est une heure et demie, non ?
Non ? Toujours pas ? Alors sachez qu’il y a proportionnalité entre les « heures décimales » et les minutes. Et ici on a 1h30 = 90 minutes.
Question 5
Un four à micro-ondes d'une puissance de 800 W a consommé 10 Wh pour chauffer un plat.
Quel est le temps de chauffage correspondant en « heures décimales » ?
Il faut encore utiliser la formule de la question 1) : $10 = 800 \times t$.
Ce qui donne :\(t = \dfrac{10}{800} = \dfrac{1}{80}\)
\(t= 0,0125 \ h\)
Vous isolez le « temps » t et vous le calculez ... soit sous forme de fraction … soit sous forme d’écriture décimale.
Question 6
Convertir ce résultat en « minutes secondes » ?
Pour terminer, convertir \( \dfrac{1}{80} \ h\) en secondes :
Le temps de chauffage est de $0,0125$ h. Il y a $3600$ secondes par heure
Ainsi le temps de chauffage est:
\(0,0125\times 3600 = 45 \)s
Vous pouvez utiliser ce tableau :
| Secondes | 3660 | t |
| Heures décimales | 1 | 0,0125 |