Pour les nouvelles technologies, l’unité de stockage des informations est le bit. Par définition :
1 Gibibit : 1 Gib = $2^{30}$bit (à ne pas confondre avec le Gigabit : $1Gb = 10^6$b)
1 Tébibit : 1 Tib = $2^{40}$bit (à ne pas confondre avec le Terabit : $1Tb = 10^9$b)
La capacité mémoire d’un baladeur MP3 est $8$ Gib.
Grâce au progrès de la technologie, sa mémoire devrait doubler tous les six mois. Donne (en Tib) la capacité mémoire qu’il aura dans 3 ans et demi. Écrire ce résultat en notation scientifique.
3 ans et demi correspondent à 7 cycles de 6 mois.
Donc la capacité $C$ de mémoire qu’aura le baladeur MP3 au bout de 3 ans et demi est de :
$C=8\times2^7=2^3\times2^7 =2^{10}=1024$Gb
soit $C=1024 \times2^{30}$b =$\dfrac{1024×2^{30}}{2^{40}}$Tb
soit $C=1024 \times 2^{30-40}= 1024 × 2^{-10}$ Tb
Or $1024 = 2^{10}$ donc finalement :
$C = 2^{10} \times 2^{-10}=1$ Tb
La capacité du baladeur sera donc de 1 Tébibit dans 3 ans et demi.