Cours Théorème de Pythagore et sa réciproque
QCM
  • 1
  • 2
  • 3

L'énoncé

Cocher la ou les bonnes réponses.

 


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Question 1

Quelle est la nature du triangle $UVW$ ?

Réciproque_de_Pythagore

Quelconque

Isocèle

Rectangle

Rectangle et isocèle

Il faut tester la réciproque de Pythagore.

Dans le triangle $UVW$, on calcule séparément :

$UW^2=10^2=100$

De même,

$UV^2+VW^2=6^2+8^2=36+64=100$

Il apparait que $UV^2+VW^2=UW^2$ donc d'après la réciproque de Pythagore,

Le triangle est rectangle en $V$.

Question 2

Calculer l'aire de $UVW$ en $cm^2$.

Réciproque_de_Pythagore

$24$

$48$

$30$

$40$

Le triangle $UVW$ étant rectangle, on utilise la formule :

$A=\dfrac{Base \times hauteur}{2}$

$A=\dfrac{VW \times VU}{2}$

$A=\dfrac{8 \times 6}{2}$

$A=24$

Question 3

Quelle est la nature de $UBW$ ?

Réciproque_de_Pythagore

Rectangle

Isocèle rectangle

Quelconque

Isocèle

Deux côtés mesurent chacun $7$cm.

Comme $BU=BW$, le triangle est isocèle en $B$.

Est-il rectangle ?

Dans le triangle $UBW$, on calcule séparément :

$UW^2=10^2=100$

De même,

$UB^2+BW^2=7^2+7^2=49+49=98$

Il apparait que $UV^2+VW^2\neq UW^2$ donc d'après la contraposée de la propriété de Pythagore,

Le triangle n'est pas rectangle en $V$.