Fiche de cours
Déterminer une fonction affine connaissant 2 points
Méthode :
Une fonction affine est de la forme $f(x) = ax + b$, où $a$ est le coefficient directeur et $b$ l'ordonnée à l'origine.
Il s'agit de déterminer les valeurs de $a$ et de $b$ connaissant les coordonnées de deux points appartenant à la représentation graphique de $f$.
La représentation graphique ci-dessous n'est point utile mais permet tout de même de visualiser la fonction $f$.
Les points connus sont $N(2; 0)$ et $P(-1; -3)$.
Si un point appartient à la courbe représentative de la fonction $f$, alors ses coordonnées vérifient l'équation de $f$, sachant que $x$ correspond à l'abscisse du point et $f(x)$ à son ordonnée.
Ainsi, comme $N$ appartient à la droite, on peut alors écrire : $a \times 2 + b = 0$.
De même, $P$ appartient à la droite, donc $a \times (-1) + b = -3$.
<