Fiche de cours
Les équations du 1er degré
Définition
Une équation est une égalité avec une inconnue $x$. Il ne faut pas voir $x$ comme un lettre de l'aphabet mais comme un nombre qu'on ne connait pas.
Résoudre une équation consiste à trouver la valeur de l'inconnue pour que l'égalité soit vraie. Une équation du premier degré est une équation dans laquelle l'inconnue est à la puissance 1.
Propriété
Lorsque l'on effectue de opérations sur une équation, il faut penser à le faire des deux côtés de l'égalité.
Pour faire "passer" un nombre de l'autre côté d'un signe $=$, on change son opération : une addition devient une soustraction, une multiplication devient une division.
1) Equation de la forme $a + x = b$
On veut résoudre $2 + x = 7$. On aurait parfaitement pu écrire $2+?=7$. C'est exactement la même démarche.
On veut trouver la valeur de $x$, on soustrait donc $-2$ des deux côtés. On obtient alors
$2 + x - 2 = 7 - 2$ donc
$x = 5$.
On peut alors vérifier que $2 + 5 = 7$.
Pour résoudre $4 - x = 7$, on peut appli