L'énoncé
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Question 1
Soit $a$ un nombre,
Soient $m, n$ deux entiers naturels,
Que vaut $a^n\times a^m$ ?
$a^{m\times n}$
$a^{m + n}$
${(a^{n})}^{m}$
Question 2
Que vaut $a^n$ ?
$n \times a$
$a + a + a + ... + a$, avec $a$ répété $n$ fois
$a \times a \times a \times ... \times a$, avec $a$ répété $n$ fois
C'est la définition de $a$ exposant $n$.
Question 3
Soient $n$ et $m$ deux entiers naturels,
Que vaut $\dfrac{10^n}{10^m}$ ?
$10^{n/m}$
$10^{n+m}$
$10^{n-m}$
C'est une propriété !
Question 4
Combien y a t il de zéros dans $10^n$ ?
On ne peut pas savoir.
Il y a $n$ zéros.
C'est une propriété interessante des puissances de $10$.
Une infinité.
Question 5
A quoi servent les puissances de 10 ?
Des chercheurs sont encore à l'oeuvre pour connaitre leur utilité !
A faire des exercices !
A manipuler des nombres très grands ou très petits.
On peut en effet écrire facilement des distances entre planètes ou la taille d'un atome.
Question 6
A quelle position est placé le $1$ dans le développement de $10^{-n}$ ?
On ne peut pas savoir.
A la $(n-1)$ ème position
A la $(n)$ ème position
C'est une autre propriété intéressante des puissances de 10.
Question 7
Quelle est la bonne définition de la notation scientifique d'un nombre ?
$a \times 10^n$ avec $a$ quelconque
$a \times 10^n$ avec $a$ un entier
$a \times 10^n$ avec $a$ un nombre décimal compris entre 1 et $10$ (exclus)
C'est en effet la bonne définition.
Question 8
Quelle est la notation scientifique de $140000$ ?
$1,4 \times 10^5$
En effet, on compte pour cela le nombre de chiffres pour atteindre l'avant dernier chiffre du nombre (ce chiffre vaut 4 ici). Il y a 5 chiffres pour atteindre le chiffre $4$. L'exposant de la puissance de $10$ vaut donc $5$. On écrit ensuite le premier chiffre du nombre, c'est à dire $1$ suivi d'une virgule et du reste du nombre : $140000 = 1,4 \times 10^5$.
$14 \times 10^4$
$1,4 \times 10^4$
Question 9
Est ce que $0,64 \times 10^4$ est une écriture scientifique ?
Oui
Non
En effet, $0,64 < 1$.
La notation scientifique de ce nombre est $6,4 \times 10^{3}$
Question 10
Comment peut on écrire l'inverse de $a$ ?
$1^{a}$
$1^{-a}$
$a^{-1}$
En effet, $a^{-1} = \dfrac{1}{a}$
C'est une propriété !