L'énoncé
Un boucher veut vendre des assortiments pour barbecue. Dans chaque lot, il veut placer des brochettes et des saucisses. Il dispose de $96$ brochettes et $36$ saucisses. Il faut que toute la viande soit utilisée et que tous les lots soient identiques.
Question 1
Combien de lots peut-il faire ?
Utilisons la méthode d’Euclide :
$96 = 36 \times 2 + 24$
$36 = 24 \times 1 + 12$
$24 = 12 \times 2 + 0$
$PGCD \ (96 ; 36) = 12$
Il y aura donc $12$ lots.
Ici il nous faut le plus grand diviseur commun.
Question 2
Combien y aura-t-il de saucisses et de brochettes par lot ?
$96 \div 12 = 8$
$36 \div 12 = 3$
Chacun des $12$ lots contiendra donc $8$ brochettes et $3$ saucisses.
Ici on cherche le plus grand nombre qui pourra diviser le nombre de brochettes ET le nombre de saucisses.