Multiples et diviseurs

Multiples et diviseurs

Rappel : la division euclidienne

On considère deux nombres entiers $n$ et $d$. 

On peut trouver deux autres nombres entiers $q$ et $R$ et écrire

$n=d\times q +R$ 

avec $R<d$

Exemple

Effectuons la division euclidienne de $37$ par $4$

On a = $37=9\times 4 +1$

Le nombre $q=4$ est le quotient et le nombre $R=1$ est le reste.

Multiples et diviseurs d'un nombre.

Lorsque le reste d'une division euclidienne est égale à $0$ on peut alors écrire :

$n=d\times q$

Dans ce cas, on dira que :

• $n$ est un multiple de $d$
• $n$ est dans la table de multiplication de $d$
• $n$ est divisible par $d$

On dira aussi que : 

• $d$ est un diviseur de $n$

Exemples : 

1 - Effectuons la division euclidienne de $48$ par $4$.

On a : $48 = 12\times 4$

Dans ce cas, on dira que :

• $48$ est un multiple de $4$
• $48$ est dans la table de multiplication de $4$
• $48$ est divisible par $4$

On dira aussi que : 

• $4$ est un diviseur de $48$

2 - Effectuons la division euclidienne de $125$ par $25$