L'énoncé
Remplir le QCM suivant pour vérifier ses connaissances sur l'échantillonnage des populations. Selon les questions, plusieurs réponses sont possibles.
Tu as obtenu le score de
Question 1
Parmi les techniques suivantes, lesquelles peuvent permettre de marquer des individus dans le cadre de la technique de capture-relargage-recapture ?
Le baguage, par exemple pour les oiseaux.
La coupe d’une phalange, par exemple pour les lézards.
Le creusage d’une encoche, par exemple pour les tortues.
Une tâche de peinture, par exemple pour les chevreuils.
Une tâche de peinture ne subsiste pas au long terme, les animaux renouvellent leur fourrure et cette peinture n’est pas invulnérable aux aléas de l’environnement (pluie, chaleur, frottements, etc.). Ce peut être éventuellement employé dans le cadre d’une étude à très court terme.
Question 2
Pour que la méthode de capture-relargage-recapture soit valide, quelles hypothèses doivent être respectées ?
Aucun individu marqué n’est mort entre le moment de la capture et de la recapture.
Aucun individu marqué ne doit être mort entre le moment de la capture et de la recapture, et aucun individu marqué ne doit avoir quitté la population entre le moment de la capture et de la recapture.
Aucun individu n’est né entre le moment de la capture et de la recapture.
Des individus de la population totale peuvent être nés depuis la première capture, et de nouveaux individus l’avoir rejoint, tant que le nombre d’individus marqués n’a pas été modifiés, la relation de proportionnalité entre le nombre d’individus marqués présents dans le second échantillon et le nombre d’individus marqués présents dans la population totale est maintenue. Cela serait davantage gênant dans le cadre d’un suivi de population à long terme.
Aucun individu marqué n’a quitté la population entre le moment de la capture et de la recapture.
Aucun individu n’a rejoint la population entre le moment de la capture et de la recapture.
Question 3
Dans une population E, on a marqué 23 individus et en a retrouvé 8 dans une seconde capture d’une totalité de 30 individus. Combien d’individus peut-on estimer qu’il y a dans cette population ?
On a 5520 individus dans cette population.
On a 6 individus dans cette population.
On a 86,25 individus dans cette population.
On a 86 individus dans cette population.
On a dans cette population : $E= \dfrac{m1\times E2}{m2}$, avec $m1$ l’effectif d’individus capturés et marqués la première fois, soit 23 ici ; $E2$ le nombre d’individus capturés la seconde fois, soit 30 ici ; $m2$ le nombre d’individus marqués parmi ces derniers, ici 8, et $E$ l’effectif de la population totale.
Donc $E= \dfrac{23\times 30}{8} = \dfrac{690}{8}= 86,25.$
Bien sûr, on ne peut observer un quart d’individu. On arrondit donc le résultat à 86.
Question 4
Dans une population E, on a estimé qu’il y avait 300 individus. Pour cela on avait effectué un second prélèvement de 40 individus dans lequel on avait retrouvé 16 individus marqués. Combien d’individus avait-on marqué initialement dans cette population pour obtenir cette estimation ?
On avait initialement marqué 120 individus.
On a $m1=\dfrac{m2\times E}{E2}$ avec avec $m1$ l’effectif d’individus capturés et marqués la première ; $E2$ le nombre d’individus capturés la seconde fois, soit 40 ici ; $m2$ le nombre d’individus marqués parmi ces derniers, ici 16, et $E$ l’effectif de la population totale, 300 ici.
Donc $m1= \dfrac{16\times 300}{40} = \dfrac{4800}{40}= 120.$
On avait donc initialement marqué 120 individus.
On avait initialement marqué 2 individus.
On avait initialement marqué 750 individus.
On avait initialement marqué 30 individus.
Question 5
Dans une population de tortues luth, on en prélève 100, dont 38 ont une carapace longue de plus de 50 cm. On veut estimer quel pourcentage de tortues a une carapace longue de plus de 50 cm dans la population totale ? Donner les bornes d’un intervalle de confiance à 95 %.
-13,8 % et 6,2 %.
-6,2 % et 13,8 %.
28 % et 48 %.
La formule d’intervalle de confiance à 95 % est $[f- \dfrac{1}{\sqrt{n}} ; f+\dfrac{1}{\sqrt{n}}]$, avec ici $f= \dfrac{38}{100}=0,38$ et $n=100$ donc $[0,38-\dfrac{1}{\sqrt{100}} ; 0,38+\dfrac{1}{\sqrt{100}}]$ soit $[0,38-\dfrac{1}{10} ; 0,38+\dfrac{1}{10}]$ soit $[0,38-0,1 ; 0,38+0,1]$ soit $[0,28 ; 0,48].$
On estime donc qu’il y a 95 % de chance que 28 % à 48 % des tortues de cette population aient une carapace longue de plus de 50 cm.
26 % et 57 %.
Un marquage efficace doit pouvoir subsister dans le temps, sans ne trop gêner l’individu marqué. Le baguage, la coupe d’une phalange ou creusage d’une encoche sont des méthodes régulièrement employées en recherche.