Fiche de cours
Exercice : Durée de chute
ÉNONCÉ
Pour tenter de couler une gondole, un habitant de Venise se place à sa fenêtre avec un boulet de canon entre les mains. Il lâche le boulet sans vitesse initiale lorsque la gondole est encore à une distance de 3,0 m. On considère que le fond de la gondole est à la même altitude que la surface de l’eau.
Données :
Altitude initiale du boulet : H = 5,0 m
Masse du boulet : mB = 3,9 kg
Vitesse de la gondole : vgond = 2,0 m·s–1
Intensité du champ de pesanteur local considéré comme uniforme : g = 9,81 m·s–2
L’expression du vecteur accélération du centre de masse du boulet est : $\vec{a_B}\begin{pmatrix}0 \\-g\end{pmatrix}$
QUESTIONS
1. Établir l’expression du vecteur vitesse du centre de masse du boulet, considéré en chute libre.
2. Établir les équations horaires du mouvement du centre de masse du boulet.
3. Calculer la durée de la chute du boulet. En déduire si la gondole est en danger.