L'énoncé
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Question 1
Les vecteurs unitaires dans le repère de Frenet sont généralement appelés :
$\vec{u_x}$ et $\vec{u_y}$
$\vec{u_x}$, $\vec{u_y}$ et $\vec{u_z}$
$\vec{t}$ et $\vec{n}$
Question 2
Soit $M$ un point, un des vecteurs unitaires est tangent à sa trajectoire, ce vecteur est donc :
Perpendiculaire au vecteur vitesse.
Colinéaire au vecteur vitesse.
Perpendiculaire à la trajectoire de $M.$
Colinéaire à la trajectoire de $M.$
Question 3
Les deux vecteurs unitaires tangent et normal :
Sont toujours adaptés pour décrire simplement le mouvement d'un point.
Sont dans le même sens que le vecteur vitesse.
Ont tous deux une norme égale à 1.
Sont tous deux normaux à la trajectoire du point $M.$
Question 4
En utilisant le repère de Frenet, on peut écrire :
$\vec{v(M)} = v(M)\times \vec{t}$
$\vec{v(M)} = v(M)\times \vec{n}$
$\vec{v(M)} = v(M)\times \vec{u_x}$
$\vec{v(M)} = x \times \vec{u_x} + y \times \vec{u_y}$
Question 5
En utilisant le repère cartésien, on peut écrire :
$\vec{v(M)} = v(M)\times \vec{t}$
$\vec{v(M)} = v(M)\times \vec{n}$
$\vec{v(M)} = v(M)\times \vec{u_x}$
$v(M) = x \times \vec{u_x} + y \times \vec{u_y}$
Question 6
Dans le cas d'un mouvement circulaire, on peut calculer la vitesse d'un point $M$ :
Seulement si elle est constante le long de la trajectoire.
Avec la relation $v = \dfrac{d}{\Delta t}$
Avec la relation $v = \dfrac{2 \pi R}{T}$ avec $R$ le rayon du cercle de la trajectoire et $T$ la période.
Seulement si la vitesse angulaire varie proportionnellement à la vitesse.
Question 7
La vitesse angulaire $\omega$ vaut :
$\sigma \times \delta t$
$\pi \times t $
$\pi \times \delta t $
$\dfrac{2\pi}{T}$
Question 8
L'accélération se décompose en :
Accélération perpendiculaire et accélération tangentielle.
Accélération normale et accélération tangentielle.
Accélération normale et accélération colinéaire.
Accélération normale et accélération perpendiculaire.
Question 9
L'expression de l'accélération $\vec{a}$ est :
$\dfrac{dv}{dt} \times \vec{\tau} + \dfrac{v^2}{R} \times \vec{n}$
$\dfrac{d\tau}{dt} \times \vec{v} + \dfrac{v^2}{R} \times \vec{n}$
$\dfrac{d\tau}{dt} \times \vec{v} + \dfrac{v}{R} \times \vec{n}$
$\dfrac{d\tau}{dt} \times \vec{v} + \dfrac{n}{R} \times \vec{v}$
Question 10
Dans le cas d'un mouvement circulaire uniforme :
$\vec{a_n}$ est nul.
L'accélération est nulle.
La norme de $\vec{a_t}$ est nulle.
La norme de $\vec{a_n}$ est nulle.