Cours Calcul intégral, fonctions sinus et cosinus
QCM
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

L'énoncé

Cocher la bonne réponse.


Tu as obtenu le score de


Question 1

$\displaystyle \lim_{x \to +\infty}\cos x=...$

$1$

$-1$

La limite n'existe pas.

On peut s'en convaincre avec la représentation graphique et la périodicité de la fonction.

$0$

Question 2

$\displaystyle \lim_{x \to -\infty}\cos x=...$

$0$

$1$

$-\infty$

Cette limite n'existe pas.

Même raison que la question précédente.

Question 3

$\displaystyle \lim_{x \to +\infty}\sin x=...$

$+\infty$

$+\infty$

$0$

Cette limite n'existe pas.

Même raison que la question précédente.

Question 4

$\displaystyle \lim_{x \to +\infty}\dfrac{\sin x}{x}=...$

$0$

On le vérifie en montrant que $-\dfrac{1}{x} \leq \dfrac{\sin x}{x} \leq \dfrac{1}{x}.$

Puis en utilisant le théorème des gendarmes.

$+\infty$

$1$

$-1$

Question 5

$\displaystyle \lim_{x \to 0}\dfrac{\sin x}{x}=...$

$1$

On le montre à l'aide du nombre dérivé de la fonction $\sin$ en $0.$

$0$

$-1$

$+\infty$