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Fiche de cours
Exercice : Résoudre une équation de degré 4 par factorisation et changement de variable
ÉNONCÉ
Pour tout nombre $z,$ on pose : $P(z) = z^4 − 1.$
1. Factoriser $P(z)$.
2. En déduire les solutions dans $C$ de l’équation $P(z) = 0.$
3. Déduire de la question précédente les solutions dans $\mathbb{C}$ de l’équation : $(\dfrac{2z + 1}{z − 1})^4 −1 = 0.$