Accède gratuitement à cette vidéo pendant 7 jours
Profite de ce cours et de tout le programme de ta classe avec l'essai gratuit de 7 jours !
Fiche de cours
Exercice : Nombres complexes et suites géométriques
ÉNONCÉ
On considère la suite de nombres complexes $(z_n)$ définie par :
$z_0=\sqrt{3}-i $ ; $ z_{n+1}=(1+i).z_n$
Pour tout entier naturel $n,$ on pose : $u_n=|z_n |.$
QUESTIONS
1. Démontrer que $(u_n)$ est la suite géométrique de raison $\sqrt{2}$ et de premier terme $2.$
2. Pour tout entier naturel $n,$ exprimer $u_n$ en fonction de $n.$
3. Déterminer la limite de la suite $(u_n).$