L'énoncé
- Cocher la ou les bonnes réponses
Tu as obtenu le score de
Question 1
Donner l'équation de la droite de régression linéaire de la série statistique suivante
| 2 | 3 | 6 | 9 |
| 4 | 8 | 10 | 12 |
$y = 2x$
$y = x + 3.5$
$y = 3.5x + 1$
On utilisera la calculatrice pour trouver le bon résultat
Question 2
Que vaut le coefficient de corrélation obtenu après la régression linéaire de la série statistique suivante :
| 1 | 5 | 12 | 23 |
| 4 | 10 | 19 | 30 |
$r = 0.996$
C'est la bonne réponse.
On utilise encore la calculatrice pour parvenir à ce résultat.
$r=0.992$
Il s'agit ici de la valeur de $r^2$.
$r = 1$
On utilisera la calculatrice.
Question 3
On considère la série statistique suivante :
| Heures de dépense physique quotidienne | 0 | 2 | 4 |
| Poids | 80 | 73 | 65 |
Donner le poids d'une personne s'entrainant $3$ heures par jour.
On ne peut pas savoir
$68.9$
En effet, on effectue une régression linéaire à l'aide de la calculatrice.
L'équation de la droite est $y= -3.75x + 80.17$ et $r = -0.999$.
Il est donc pertinent d'approximer la série statistique par une droite de régression linéaire.
Ainsi $y = -3.75 \times 3 + 80.17 = 68.9$
$\dfrac{65+73}{2}$
On fera une régression linéaire à l'aide de la calculatrice.
Question 4
On considère la série statistique suivante :
| Nombre de passes décisives | 1 | 3 | 6 | 10 |
| Salaire | 4 | 8 | 2 | 10 |
Donner le salaire d'un sportif ayant fait 8 passes décisives.
$7.31$
$9.6$
On ne peut pas savoir
En effet, on effectue une régression linéaire à l'aide de la calculatrice.
On trouve alors une droite d'équation $y = 0.435x + 3.826$ et un coefficient de corrélation $r = 0.466$.
Or $r$ n'est pas proche de $1$. La corrélation linéaire entre les variables n'est donc pas forte, il n'est donc pas pertinent d'approximer la série par la droite de régression linéaire. Il est donc difficile de prédire le salaire.
On utilisera à nouveau la calculatrice...
... en s'arretant sur la valeur de $r$.
Question 5
Cocher la ou les bonnes réponses parmi les énoncés suivants.
Deux variables dont le coefficient de corrélation est proche de $1$ ou $-1$ ont toujours un lien de causalité.
Deux variables dont le coefficient de corrélation est proche de $1$ ou $-1$ n'ont pas toujours un lien de causalité.
En effet, internet regorge de variables corrélées mais n'ayant aucun rapport entre elles : la consommation de fromage dans un ménage et le risque de mourir entortillé dans des draps,...
Deux variables dont le coefficient de corrélation est proche de $1$ ou $-1$ ont une corrélation linéaire forte.
C'est une définition.
On pourra réfléchir à ce que corrélation signifie.
En effet, on utilise pour trouver ce résultat la calculatrice.