L'énoncé
Cet exercice est un QCM. Cocher la ou les bonnes réponses.
Tu as obtenu le score de
Question 1
Calculer \(\dfrac{1}{29}\times \begin{pmatrix}30 \\ 2 \end{pmatrix}\).
\(150\)
\(\large\frac{30}{29}\)
\(30\)
\(15\)
\( \large\frac{1}{29}\normalsize\times \begin{pmatrix}30 \\ 2 \end{pmatrix}=\large \frac{1}{29}\normalsize\times 435 = 15\)
Utilise la calculatrice.
Il y a des rappels dans la fiche de révision si besoin.
Il y a des rappels dans la fiche de révision si besoin.
Question 2
Calculer \(\dfrac{1}{28}\times \begin{pmatrix}30 \\ 3 \end{pmatrix}\).
\(300\)
\(\dfrac{330}{28}\)
\(145\)
\(\large\frac{1}{28}\normalsize\times \begin{pmatrix}30 \\ 3 \end{pmatrix}=\large \frac{1}{28} \normalsize\times4060 = 145\)
\(15\)
Utilise la calculatrice.
Question 3
Calculer \(\begin{pmatrix}5 \\ 2\end{pmatrix}\times \begin{pmatrix}4 \\ 2 \end{pmatrix}\).
30
60
\(\begin{pmatrix}5 \\ 2\end{pmatrix}\times \begin{pmatrix}4 \\ 2 \end{pmatrix}= 10 \times 6 = 60\)
5
600
\(\begin{pmatrix}5 \\ 2\end{pmatrix}=?\)
Il y a des rappels dans la fiche de révision si besoin.
Il y a des rappels dans la fiche de révision si besoin.
Question 4
Calculer \(\begin{pmatrix}8 \\ 6\end{pmatrix}\times \begin{pmatrix}7 \\ 1 \end{pmatrix}\).
216
60
58
196
Calcule \(\begin{pmatrix}8 \\ 6\end{pmatrix}\times \begin{pmatrix}7 \\ 1 \end{pmatrix}=28 \times 7 =196\)
Utilise la calculatrice !
Question 5
En utilisant la propriété du triangle de Pascal, écrire plus simplement \(\begin{pmatrix}8 \\ 3\end{pmatrix}+ \begin{pmatrix}8 \\ 4 \end{pmatrix}\).
\(\begin{pmatrix}9 \\ 3\end{pmatrix}\)
\(\begin{pmatrix}9 \\ 7\end{pmatrix}\)
\(\begin{pmatrix}8 \\ 7\end{pmatrix}\)
\(\begin{pmatrix}9 \\ 4\end{pmatrix}\)
C’est une propriété à connaitre par cœur !
On la retrouve facilement dans le triangle de Pascal.
En additionnant deux coefficients côte à côte, on trouve le coefficient sous le second.
On la retrouve facilement dans le triangle de Pascal.
En additionnant deux coefficients côte à côte, on trouve le coefficient sous le second.
On a :
Pour tout entier \(n\) et pour tout entier \(k\) vérifiant \(0\leq k < n\) :
\(\begin{pmatrix}n \\ k\end{pmatrix}+ \begin{pmatrix}n \\ k+1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}n+1 \\ k+1 \end{pmatrix}\)
On applique cette propriété avec \(k=3\) et \(n=8\)
On a donc :
\(\begin{pmatrix}8 \\ 3\end{pmatrix}+ \begin{pmatrix}8 \\ 4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}9 \\ 4 \end{pmatrix}\)
Pour tout entier \(n\) et pour tout entier \(k\) vérifiant \(0\leq k < n\) :
\(\begin{pmatrix}n \\ k\end{pmatrix}+ \begin{pmatrix}n \\ k+1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}n+1 \\ k+1 \end{pmatrix}\)
On applique cette propriété avec \(k=3\) et \(n=8\)
On a donc :
\(\begin{pmatrix}8 \\ 3\end{pmatrix}+ \begin{pmatrix}8 \\ 4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}9 \\ 4 \end{pmatrix}\)