Accède gratuitement à cette vidéo pendant 7 jours
Profite de ce cours et de tout le programme de ta classe avec l'essai gratuit de 7 jours !
Fiche de cours
Exercice
Résoudre sur \( ]-1 ; +\infty[\) :
\(ln(x + 3) - 2ln(x + 1) \leq 0\)
Étape 1 : On sait que \(lnx \leq lny \Leftrightarrow x \leq y\).
Étape 2 : On réécrit l'expression pour faire apparaître l'inéquation entre deux logarithmes.
Étape 3 : On applique les propriétés du logarithme sur les inéquations.
Étape 4 : On remarque que \(1\) est une solution évidente de l'inéquation.
Étape 5 : On en déduit les 2 solutions de l'inéquation.
Étape 6 : Pour déterminer le signe du trinôme, on travaille sur un tableau de signe.
Étape 7 : On fait attention à l'ensemble de définition de départ avant de conclure.