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Fiche de cours
Propriétés analytiques
La fonction $e^x$ est définie et dérivable sur $\mathbb{R}$.
Pour tout réel $x$, $(e^x)'= e^x$ et $e^0=1$:
On a aussi :
$e^x>0$
$\lim \limits_{x \rightarrow -\infty} e^x=0$
$\lim \limits_{x \rightarrow +\infty} e^x= +\infty$
$e^1 =e \approx 2,71$
La fonction exponentielle a une dérivée strictement positive donc elle est strictement croissante sur $\mathbb{R}$.
Représentation graphique de la fonction exponentielle
