Dans une entreprise, il y a dix imprimantes identiques fonctionnant de façon indépendante tous les jours.

Chaque jour, la probabilité qu’une imprimante tombe en panne est égale à $0,002$. Le risque de panne un jour donné est indépendant des pannes survenues les jours précédents.

1) Déterminer la probabilité qu’une imprimante tombe en panne au moins une fois pendant un mois (de 30 jours). Donner la valeur arrondie aux millièmes.

2) Calculer alors la probabilité qu’aucune des dix imprimantes ne tombe en panne au moins une fois pendant le mois (30 jours).

3) Déterminer la probabilité que moins de 3 imprimantes tombent en panne au moins une fois pendant le mois(30 jours).

4) Déterminer la probabilité qu’au moins 4 imprimantes tombent en panne au moins une fois pendant le mois(30 jours).