Cours Primitives de fonctions ln, exponentielles. Décompositions
QCM
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L'énoncé

Cocher la bonne réponse.


Tu as obtenu le score de


Question 1

Une primitive de $f(x)= e^{5x+2}$ définie sur $\mathbb{R}$ est : 

$e^{5x+2}$

$5e^{5x+2}$$

$\dfrac{1}{5}e^{5x+2}$

$u'e^u$ admet pour primitive $e^u$

$\dfrac{1}{5}e^{5x}$

Question 2

Une primitive de $f(x)= 2xe^{x^2 +1}$ définie sur $\mathbb{R}$ est : 

$4x^2e^{x^2 +1}$

$e^{x^2 +1}$

$u'e^u$ admet pour primitive $e^u$ avec $u(x)=x^2+1$

$(2x^+1)e^{x^2 +1}$

$\dfrac{1}{2}xe^{x^2 +1}$

Question 3

Une primitive de $f(x)= (2x+1)e^{x^2 +x+e}$ définie sur $\mathbb{R}$ est : 

$e^{x^2 +x+e}$

$u'e^u$ admet pour primitive $e^u$ avec $u(x)=x^2+x+e$

$-(2x+1)e^{x^2 +x+e}$

$(\dfrac{1}{4}x^3 +x^2+xe)e^{x^2 +x+e}$

$e^{x^2 +x}$

Question 4

Une primitive de $f(x)= e^{\frac{1}{100}x}$ définie sur $\mathbb{R}$ est : 

$100\times e^{\frac{1}{100}x}$

$u'e^u$ admet pour primitive $e^u$ avec $u(x)=\dfrac{1}{100}x$

$e^{\frac{1}{100}x}$

$\dfrac{1}{100}\times e^{\frac{1}{100}x}$

$-\dfrac{1}{100}\times e^{\frac{1}{100}x}$

Question 5

Une primitive de $f(x)= -\dfrac{1}{x^2}e^{\frac{1}{x}}$ définie sur $\mathbb{R^*}$ est : 

$-\dfrac{1}{x}e^{\frac{1}{x}}$

$xe^{\frac{1}{x}}$

$x^2e^{\frac{1}{x}}$

$e^{\frac{1}{x}}$

$u'e^u$ admet pour primitive $e^u$ avec $u(x)=\frac{1}{x}$

Question 6

Une primitive de $f(x)= \dfrac{1}{x}$ définie sur $\mathbb{R^{*+}}$ est : 

$-\dfrac{1}{x^2}$

$\dfrac{1}{x^2}$

$\ln x$

C'est une définition

$-\dfrac{1}{x}$

Question 7

Une primitive de $f(x)= \dfrac{2}{2x-4}$ définie sur $]2;+\infty[$ est : 

$\ln (2x-4)$

Soit $u$ une fonction strictement positive. $\dfrac{u'}{u}$ admet pour primitive $\ln (u)$ avec $u(x)=2x-4$.

$2\ln (2x-4)$

$\dfrac{1}{2}\ln (2x-4)$

$(\ln (2x-4))^2$

Question 8

Une primitive de $f(x)= \dfrac{1}{4x-12}$ définie sur $]3;+\infty[$ est : 

$\ln (4x-12)$

$\dfrac{1}{4}\ln (4x-12)$

Soit $u$ une fonction strictement positive. $\dfrac{u'}{u}$ admet pour primitive $\ln (u)$ avec $u(x)=4x-12$.

$4\ln (4x-12)$

$\dfrac{4}{12}\ln (4x-12)$

Question 9

Une primitive de $f(x)= \dfrac{2x+1}{x^2+x+1}$ définie sur $\mathbb{R}$ est : 

$\ln (x^2+x+1)$

Soit $u$ une fonction strictement positive. $\dfrac{u'}{u}$ admet pour primitive $\ln (u)$ avec $u(x)=x^2+x+1$. 

$2\ln (x^2+x+1)$

$\ln (2x+1)$

$2\ln (2x+1)$

Question 10

Une primitive de $f(x)= \dfrac{2x^3+x}{x^4+x^2+1}$ définie sur $\mathbb{R}$ est : 

$\ln (x^4+x^2+1)$

$\dfrac{1}{2}\ln (x^4+x^2+1)$

Soit $u$ une fonction strictement positive. $\dfrac{u'}{u}$ admet pour primitive $\ln (u)$ avec $u(x)=x^4+x^2+1$.

$\dfrac{1}{4}\ln (x^4+x^2+1)$

$2\ln (x^4+x^2+1)$