Calculer : $\displaystyle\lim_{x\to{+\infty}} (\dfrac{1}{\sqrt{x}}+1)(x^2+3)$
On a :
$\displaystyle\lim_{x\to{+\infty}}\dfrac{1}{\sqrt{x}}=0$ donc $\displaystyle\lim_{x\to{+\infty}}\dfrac{1}{\sqrt{x}}+1=1$
De plus : $\displaystyle\lim_{x\to{+\infty}}x^2+3=\infty$
D'après la règle sur la limite d'un produit : $\displaystyle\lim_{x\to{+\infty}} (\dfrac{1}{\sqrt{x}}+1)(x^2+3)=+\infty$