L'énoncé
Cocher la bonne réponse.
Tu as obtenu le score de
Question 1
On peut appliquer le théorème des valeurs intermédiaires à toutes les fonctions sur leur ensemble de définition.
Oui
Non
Question 2
Soit $f$ une fonction continue sur un intervalle $]a;b[$ avec $f(a)<f(b)$.
Pour tout réel $k\in ]f(a); f(b)[$, il existe un réel $c\in ]a;b[$ tel que :
$f(x)=c$
$f(c)=k$
$c$ est un antécédent de $k$.
$f(k)=c$
Question 3
Soit $f$ une fonction continue sur un intervalle $]a;b[$ avec $f(a)<f(b)$.
Pour tout (cocher le texte exact), $f(c)=k$
Réel $k\in ]f(a); f(b)[$, il existe un réel $c\in ]a;b[$.
C'est le même théorème.
Réel $c\in ]f(a); f(b)[$, il existe un réel $k\in ]a;b[$.
Réel $k\in ]a;b[$, il existe un réel $c\in ]f(a); f(b)[$.
Question 4
Soit $f$ une fonction continue et (cocher le texte adapté) sur un intervalle $]a;b[$ avec $f(a)<f(b)$.
Pour tout réel $k\in ]f(a); f(b)[$, il existe un unique réel $c\in ]a;b[$ tel que $f(c)=k$.
Croissante
Décroissante
Strictement monotone.
La fonction doit être strictement croissante ou strictement décroissante sur $]a;b[$.
Question 5
Soit $f$ une fonction continue et strictement monotone sur un intervalle $]a;b[$ avec $f(a)<f(b)$.
Pour tout réel $k\in ]f(a); f(b)[$, il existe :
Au moins un réel $c\in ]a;b[$ tel que $f(c)=k$.
Un unique réel $c\in ]a;b[$ tel que $f(k)=c$.
Un unique réel $c\in ]a;b[$ tel que $f(c)=k$.
L'unicité est liée à la monotonie stricte.
Ce théorème ne concerne que les fonctions continues.