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Fiche de cours
Opérations élémentaires sur les primitives
Propriétés
Soit $u$ et $v$ deux fonctions dérivables sur un intervalle $I$ réel.
| Fonction | Une primitive | Conditions |
| $u'+v'$ | $u+v$ | |
| $ku'$ (avec $k$ constante) | $ku$ | |
| $u'u^n$ avec $n$ appartient à $\mathbb{Z}$ et différent de $-1$ | $\dfrac{u^{n+1}}{n+1}$ | $u$ différent de $0$ sur $I$ si $u\leq 0$ |
| $\dfrac{u'}{\sqrt u}$ | 2$\sqrt u$ | $u>0$ sur $I$ |
| $\dfrac{v'}{v^2}$ | $-\dfrac{1}{v}$ | $v\neq 0$ sur $I$ |
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