L'énoncé
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Question 1
La réciproque de la proposition suivante « Si un animal est un chien alors il a des poils. » est :
Si un animal a des poils alors c’est un chien.
Si l'animal est un chien alors il a des poils.
Si l'animal n’a pas de poils alors c’est un chien.
La réciproque d’une assertion $A\Rightarrow B$ c’est $B\Rightarrow A$.
Question 2
La négation de la proposition suivante $x>3$ est :
$x=3$.
$x\le 3$.
$x<3$.
La négation de l’assertion c’est le contraire de cette proposition.
Question 3
La contraposée de la proposition « Si $x^2+x <0$, alors $x<0$.» est :
Si $x^2+x=0$, alors $x=0$.
Si $x\ge0$ alors $x^2+x\ge0$, .
Si $x^2+x >0$, alors $x>0$.
La contraposée de $A\Rightarrow B$ c’est $(nonA)\Rightarrow (nonB)$.
Question 4
Compléter : Pour que $x<-2$, … que $x<2$.
Il faut.
Il suffit.
Il ne faut pas.
« il faut » signifie que l’assertion est une condition nécessaire à sa réalisation. « il suffit » signifie que l’assertion est une condition suffisante à sa réalisation.
Question 5
Compléter : Pour que $x>4$, … que $x>10$.
Il faut.
Il suffit.
Il ne faut pas.
« il faut » signifie que l’assertion est une condition nécessaire à sa réalisation. « il suffit » signifie que l’assertion est une condition suffisante à sa réalisation.