Cours Notation valeur absolue, distance entre deux nombres réels

Exercice - Notation $| a |$ : distance entre deux nombres réels

L'énoncé

Répondre aux questions suivantes.


Question 1

Donner la valeur exacte de $\lvert -43 \lvert$.

 

On a :

$\lvert -43 \lvert$ =$ -(-43) = 43$.

Ainsi $\lvert -43 \lvert$=43

Utilise la définition du cours.

Question 2

Donner la valeur exacte de $\lvert 1-\sqrt2 \lvert$.

On a : $1-\sqrt2<0$ donc

$\lvert 1-\sqrt2 \lvert = \sqrt2-1$

Utilise la définition du cours.

Question 3

Traduire par un encadrement :  $\lvert x \lvert \leq 6 $.

$\lvert x \lvert \leq 6 $ signifie qu'on a, d'après le cours :

$-6 \leq x \leq 6$.

Utilise les définitions et exemples du cours.

Question 4

L'expression $\lvert x \lvert \leq -4$ a t-elle du sens ?

Non cette expression n'a pas de sens car la valeur absolue d'un nombre est toujours positive.

Elle ne peut donc pas être plus inférieure à $-4$.

Utilise la définition de la valeur absolue.

Question 5

Donner la valeur exacte de $\lvert 3-\sqrt8\lvert$.

On a :

 $ 3-\sqrt8>0$ car  $\sqrt8<\sqrt 9=3$

Ainsi : $\lvert 3-\sqrt8 \lvert=3-\sqrt8$

Utilise les exemples et définitions du cours.