L'énoncé
Répondre aux questions suivantes il n'y a qu'une seule bonne réponse par question.
Tu as obtenu le score de
Question 1
Déterminer la valeur de $a$ , au centième, dans le triangle suivant.
$a=8.72$.
$a=8.42$.
$a=6.25$.
$a=7.21$.
La formule d'Al-Kashi pour calculer $a$ est $a^2=b^2+c^2-2 \times b \times c \times cos(\alpha)$.
La formule d'Al-kashi est $a^2=b^2+c^2-2 \times b \times c \times cos(\alpha)$.
Donc dans nôtre cas, $a^2=5^2+7^2-2 \times 7 \times 5\times cos(45)$.
D'où $a=6.25$.
Question 2
Déterminer la valeur de $c$ , au centième, dans le triangle suivant.
$c=5.15$.
$c=7.88$.
$c=6.57$.
$c=8.68$.
On applique la formule de Al-kashi et on obtient $c^2=8.4^2+5.7^2-2\times 8.4 \times 5.7 \times cos(37°)$.
D'où $c=5.15$.
Question 3
Déterminer la valeur de $b$ , au centième, dans le triangle suivant.
$b=7.11$.
$b=5.78$.
$b=6.57$.
$b=5.62$.
La formule d'Al-kashi est $b^2=a^2+c^2-2\times c \times a \times cos(\beta)$.
On applique la formule de Al-kashi et on obtient $b^2=5.9^2+6.9^2-2\times 6.9 \times 5.9 \times cos(67°)$.
D'où $b=7.11$.
Question 4
Déterminer la valeur de $c$ (au centième) dans le triangle suivant.
$c=5.56$.
$c_2=3.94$.
$c_2=5.09$.
$c_2=6.37$.
On obtient alors une équation du second degré en $c$.
Le discriminant vaut alors $\Delta=51.57$
On applique Al-kashi dans le triangle , d'où $25=6.9^2+c^2-2\times 6.9 \times c \times cos(60°)$.
On obtient alors une équation du second degré en $c$.
Le discriminant vaut alors $\Delta=51.57$
Les solutions sont alors $c_1=-0.19$ et $c_2=5.09$.
Une des valeurs est négatif cela n'est pas possible donc $c_2=5.09$ est la bonne réponse.
Question 5
Déterminer la valeur de $b$ ,au centième, dans le triangle suivant.
$b=6.79$.
$b=7.56$.
$b=4.31$.
$b=5.82$.
On applique la formule d'Al-kashi et on obtient $b=6.79$.