Cours Formule d'Al-Kashi
QCM
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10

L'énoncé

Répondre aux questions suivantes, il n'y a qu'une seule bonne réponse par question.


Tu as obtenu le score de


Question 1

Dans le triangle suivant donner la formule pour calculer le coté $a$ supposant que l'on connait tous les autres cotés.

Sans_nom_1_-_OpenOffice_Writer_2

 

$a^2=b^2+c^2$.

$a^2=b^2+c^2+2\times  c \times b \times cos(\alpha)$.

$a^2=b^2+c^2-2\times  c \times b \times cos(\alpha)$.

$a^2=b^2+c^2-2\times  c \times b \times cos(\alpha)$.

Question 2

Dans le triangle suivant donner la formule permettant de calculer l'angle $\beta$ sachant que l'on connait toutes les autres donnés.

Sans_nom_1_-_OpenOffice_Writer_3

 $b^2=a^2+c^2-2ac \times cos(\beta)$.

 $b^2=a^2-c^2-2ac \times cos(\beta)$.

 $b^2=a^2-c^2+2ac \times cos(\beta)$.

La bonne formule est $b^2=a^2+c^2-2ac \times cos(\beta)$.

Question 3

Dans le triangle suivant donner la formule pour calculer le coté $b$ supposant que l'on connait tous les autres cotés.

Sans_nom_1_-_OpenOffice_Writer_2

$b^2=a^2+c^2-2ac \times cos(\beta)$.

$b^2=a^2+c^2+2ac \times cos(\beta)$.

$b^2=a^2-c^2-2ac \times cos(\beta)$.

 La bonne formule est $b^2=a^2+c^2-2ac \times cos(\beta)$.

Question 4

Dans le triangle suivant donner la formule permettant de calculer l'angle $\gamma$ sachant que l'on connait toutes les autres données.

Sans_nom_1_-_OpenOffice_Writer_3

$c^2=a^2-b^2-2ab\times cos(\gamma)$.

$c^2=a^2+b^2-2ab\times cos(\gamma)$.

$c^2=a^2+b^2+2ab\times cos(\gamma)$.

La bonne formule est $c^2=a^2+b^2-2ab\times cos(\gamma)$.

Question 5

Dans le triangle suivant donner la formule pour calculer le coté $c$ supposant que l'on connait tous les autres cotés.

Sans_nom_1_-_OpenOffice_Writer_2

$c^2=a^2-b^2-2ab\times cos(\gamma)$.

$c^2=-a^2-b^2+2ab\times cos(\gamma)$.

$c^2=a^2+b^2-2ab\times cos(\gamma)$.

La bonne formule est $c^2=a^2+b^2-2ab\times cos(\gamma)$.

Question 6

Donner la valeur (sous forme d'une racine) de $a$ dans le triangle suivant.

Sans_nom_1_-_OpenOffice_Writer_2_1

$a=\sqrt {40}$

$a=\sqrt {21}$

$a=\sqrt {56}$

On applique la formule d'Al-kashi $a^2=b^2+c^2-2bc\times cos(\alpha)$, soit $ a^2=16+25-20$.

Donc $a=\sqrt {21}$

Question 7

Donner la valeur de $c$ dans le triangle suivant.

Sans_nom_1_-_OpenOffice_Writer_4

$c=\sqrt {37}$.

$c=\sqrt {57}$.

$c=\sqrt {62}$.

On applique la formule de Al-kashi $c^2=a^2+b^2-2ab \times cos (\gamma)$.

Ce qui deviens $c=\sqrt {37}$.

Question 8

Donner la valeur de $b$ dans le triangle suivant.

Sans_nom_1_-_OpenOffice_Writer_3_1

 $b=3.72$

 $b=4.60$

 $b=3.78$

On applique la formule d'Al-kashi $b^2=a^2+c^2-2ac \times cos(\beta)$.

D'où $b=3.72$

Question 9

Dans le triangle suivant donner la formule permettant de calculer l'angle $\alpha$ sachant que l'on connait toutes les autres donnés.

Sans_nom_1_-_OpenOffice_Writer_3

$a^2=b^2+c^2-2cb \times cos(\alpha)$.

$a^2=b^2+c^2+2cb \times cos(\alpha)$.

$a^2=b^2+c^2-cb \times cos(\alpha)$.

On applique la formule d'Al-kashi $a^2=b^2+c^2-2cb \times cos(\alpha)$.

Question 10

Calculer la valeur du coté $c$ dans le triangle suivant.

Sans_nom_1_-_OpenOffice_Writer_5

$c=\sqrt{56}$.

 

$c=\sqrt{63}$.

 

$c=\sqrt{45}$.

 

On applique la formule d'Al-kashi et on obtient $c=\sqrt{63}$.