L'énoncé
Répondre aux questions suivantes, il n'y a qu'une seule bonne réponse par question.
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Question 1
Dans le triangle suivant donner la formule pour calculer le coté $a$ supposant que l'on connait tous les autres cotés.
$a^2=b^2+c^2$.
$a^2=b^2+c^2+2\times c \times b \times cos(\alpha)$.
$a^2=b^2+c^2-2\times c \times b \times cos(\alpha)$.
$a^2=b^2+c^2-2\times c \times b \times cos(\alpha)$.
Question 2
Dans le triangle suivant donner la formule permettant de calculer l'angle $\beta$ sachant que l'on connait toutes les autres donnés.
$b^2=a^2+c^2-2ac \times cos(\beta)$.
$b^2=a^2-c^2-2ac \times cos(\beta)$.
$b^2=a^2-c^2+2ac \times cos(\beta)$.
La bonne formule est $b^2=a^2+c^2-2ac \times cos(\beta)$.
Question 3
Dans le triangle suivant donner la formule pour calculer le coté $b$ supposant que l'on connait tous les autres cotés.
$b^2=a^2+c^2-2ac \times cos(\beta)$.
$b^2=a^2+c^2+2ac \times cos(\beta)$.
$b^2=a^2-c^2-2ac \times cos(\beta)$.
La bonne formule est $b^2=a^2+c^2-2ac \times cos(\beta)$.
Question 4
Dans le triangle suivant donner la formule permettant de calculer l'angle $\gamma$ sachant que l'on connait toutes les autres données.
$c^2=a^2-b^2-2ab\times cos(\gamma)$.
$c^2=a^2+b^2-2ab\times cos(\gamma)$.
$c^2=a^2+b^2+2ab\times cos(\gamma)$.
La bonne formule est $c^2=a^2+b^2-2ab\times cos(\gamma)$.
Question 5
Dans le triangle suivant donner la formule pour calculer le coté $c$ supposant que l'on connait tous les autres cotés.
$c^2=a^2-b^2-2ab\times cos(\gamma)$.
$c^2=-a^2-b^2+2ab\times cos(\gamma)$.
$c^2=a^2+b^2-2ab\times cos(\gamma)$.
La bonne formule est $c^2=a^2+b^2-2ab\times cos(\gamma)$.
Question 6
Donner la valeur (sous forme d'une racine) de $a$ dans le triangle suivant.
$a=\sqrt {40}$
$a=\sqrt {21}$
$a=\sqrt {56}$
On applique la formule d'Al-kashi $a^2=b^2+c^2-2bc\times cos(\alpha)$, soit $ a^2=16+25-20$.
Donc $a=\sqrt {21}$
Question 7
Donner la valeur de $c$ dans le triangle suivant.
$c=\sqrt {37}$.
$c=\sqrt {57}$.
$c=\sqrt {62}$.
On applique la formule de Al-kashi $c^2=a^2+b^2-2ab \times cos (\gamma)$.
Ce qui deviens $c=\sqrt {37}$.
Question 8
Donner la valeur de $b$ dans le triangle suivant.
$b=3.72$
$b=4.60$
$b=3.78$
On applique la formule d'Al-kashi $b^2=a^2+c^2-2ac \times cos(\beta)$.
D'où $b=3.72$
Question 9
Dans le triangle suivant donner la formule permettant de calculer l'angle $\alpha$ sachant que l'on connait toutes les autres donnés.
$a^2=b^2+c^2-2cb \times cos(\alpha)$.
$a^2=b^2+c^2+2cb \times cos(\alpha)$.
$a^2=b^2+c^2-cb \times cos(\alpha)$.
On applique la formule d'Al-kashi $a^2=b^2+c^2-2cb \times cos(\alpha)$.
Question 10
Calculer la valeur du coté $c$ dans le triangle suivant.
$c=\sqrt{56}$.
$c=\sqrt{63}$.
$c=\sqrt{45}$.
On applique la formule d'Al-kashi et on obtient $c=\sqrt{63}$.