Cours Fonction paire, impaire
QCM
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10

L'énoncé

Choisir la ou les bonne(s) réponse(s).


Tu as obtenu le score de


Question 1

Quelle est la parité de la fonction $f(x)=x$, définie sur $[-5;5]$ ?

La fonction est paire.

La fonction est impaire

La fonction n'est ni paire ni impaire.

C'est une fonction linéaire

Sur $[-5;5]$, la fonction $f(x)=x$ est impaire.

En effet, $f(-x)=-x = -f(x)$.

Question 2

Une fonction définie sur un intervalle centré en zéro est paire si elle vérifie :

$f(x)=f(-x)$.

$f(x)=-f(x)$.

$f(-x)=-f(x)$.

C'est une définition du cours !

Une fonction paire respecte la propriété $f(x)=f(-x)$.

Question 3

La fonction $f(x)=x^2+4$ définie sur $\mathbb{R}$ est :

Impaire.

Paire.

Ni paire ni impaire.

Penser à la représentation graphique de la fonction carré.

La fonction $f(x)=x^2+4$ définie sur $\mathbb{R}$ est paire.

En effet, pour toutes valeurs de $x$ on

$f(-x)=(-x)^2+4$

$f(-x)=x^2+4$

$f(-x)=f(x)$

Question 4

La fonction $f(x)=x^3-6+x$ définie sur $\mathbb{R}$ est :

paire.

impaire.

ni paire ni impaire.

Exprimer si possible $f(-x)$ en fonction de $f(x)$.

La fonction $f(x)=x^3-6+x$ est ni paire ni impaire. 

En effet,

$f(-x)=(-x)^3-6+(-x)$

$f(-x)=-x^3-6-x$

$f(-x)\neq f(x)$.

 

Question 5

La fonction $f(x)=4$ définie sur $\mathbb{R}$ est :

paire

impaire.

ni paire ni impaire.

Une fonction constante est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.

 

Une fonction constante est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées. Elle respecte donc que pour tout $x$ réel $f(x)=f(-x)$.

Question 6

La fonction $f(x)=x^4$ définie sur $\mathbb{R}$ est :

Paire

Impaire

Ni paire ni impaire

Question 7

La fonction $f(x)=x^3$ définie sur $\mathbb{R}$ est :

Paire

Impaire

Ni paire ni impaire

Question 8

La fonction $f(x)=-3x$ définie sur $\mathbb{R}$ est :

Paire

Impaire

Ni paire ni impaire

Question 9

La fonction $f(x)=\dfrac {1}{x}$ définie sur $\mathbb{R}^*$ est :

Paire

Impaire

Ni paire ni impaire 

Question 10

Une fonction constante définie sur $[-1;1]$ est :

Paire

Impaire

Ni paire ni impaire