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Question 1
On considère l'équation cartésienne de droite $241x-16y+23=0$.
Un vecteur directeur est :
$\vec{u}(16;241)$.
$\vec{u}(-16;241)$.
$\vec{u}(241;-16)$.
Utilise la définition du vecteur directeur : c'est à dire que dans le cas d'une équation cartésienne de droite sous la forme
$ax+by+c=0$ , un vecteur directeur est $\vec{u}(-b;a)$.
A l'aide de la définition d'un vecteur directeur, on obtient $\vec{u}(16;241)$.
Question 2
On considère l'équation cartésienne de droite $-25x+12y+5=0$.
Un vecteur directeur est :
$\vec{u}(-25;12)$.
$\vec{u}(-12;25)$.
$\vec{u}(-12;-25)$.
Utilise la définition d'un vecteur directeur : c'est à dire que dans le cas d'une équation cartésienne de droite sous la forme
$ax+by+c=0$ , un vecteur directeur est sous la forme $\vec{u}(-b;a)$.
A l'aide de la définition d'un vecteur directeur, on obtient $\vec{u}(-12;-25)$.
Question 3
Une droite passant pour le point $A(-3;2)$ et de vecteur directeur $\vec{u}(-2;3)$ a pour équation cartésienne :
$3x+2y+5=0$
$3x-2y-5=0$
$-3x+2y+5=0$
Utilise la définition d'un vecteur directeur : c'est à dire que dans le cas d'une équation cartésienne de droite sous la forme
$ax+by+c=0$ , le vecteur directeur est sous la forme $\vec{u}(-b;a)$.
A l'aide de la définition d'un vecteur directeur on obtient premièrement :
$3x+2y+c=0$
On remplace ensuite respectivement $x$ et $y$ par les coordonnées du point A.
On obtient alors :
$3\times-3 +2\times2 +c=0$
ce qui donne :
$c=5$
On a alors l'équation cartésienne de droite :
$3x+2y+5=0$
Question 4
On considère l'équation cartésienne de droite $-16x+15y+17=0$.
Un vecteur directeur de cette droite est :
$\vec{u}(-15;16)$.
$\vec{u}(15;-16)$.
$\vec{u}(-15;-16)$.
Utilise la définition du vecteur directeur : c'est à dire que dans le cas d'une équation cartésienne de droite sous la forme
$ax+by+c=0$ , un vecteur directeur est sous la forme $\vec{u}(-b;a)$.
En appliquant la définition d'un vecteur directeur on obtient : $\vec{u}(-15;-16)$.
Question 5
Une droite passant pour le point $A(5;-2)$ et de vecteur directeur $\vec{u}(6;13)$ a pour équation cartésienne :
$13x-6y+77=0$
$13x-6y-77=0$
$13x+6y-77=0$
Utilise la définition d'un vecteur directeur : c'est à dire que dans le cas d'une équation cartésienne de droite sous la forme
$ax+by+c=0$ , un vecteur directeur est sous la forme $\vec{u}(-b;a)$.
A l'aide de la définition d'un vecteur directeur on obtient premièrement :
$13x-6y+c=0$
On remplace ensuite respectivement $x$ et $y$ par les coordonnées du point $A$.
On obtient alors :
$13\times5 -6\times(-2) +c=0$
$c=-77$
On a alors l'équation cartésienne de droite :
$13x-6y-77=0$