L'énoncé
Dans cet exercice on considère une expérience aléatoire portant sur un échantillon de taille $n$. La fréquence observée d'un caractère est notée $f$.
il n'y a qu'une seule bonne réponse par question.
Tu as obtenu le score de
Question 1
Soit $n=250$ et $f=0.531$ donner l'intervalle de confiance $I_c$.
$I_c=[0.4778; 0.6042]$.
$I_c=[0.501; 0.561]$.
$I_c=[0.483; 0.599]$.
$I_c=[0.500; 0.582]$.
On rappelle que $I_c=[f-\dfrac{1}{\sqrt n}; f+\dfrac{1}{\sqrt n}]$.
On rappelle que $I_c=[f-\dfrac{1}{\sqrt n}; f+\dfrac{1}{\sqrt n}]$.
Donc on a $\dfrac{1}{\sqrt n}=0.063$ d'où $I_c=[0.4778; 0.6042]$.
Question 2
Soit $n=338$ et $f=0.31$ donner l'intervalle de confiance $I_c$.
$I_c=[0.25; 0.36]$.
$I_c=[0.255; 0.365]$.
$I_c=[0.29; 0.33]$.
$I_c=[0.28; 0.34]$.
Donc on a $\dfrac{1}{\sqrt n}=0.054$ d'où $I_c=[0.255 ; 0.365]$.
Question 3
Soit $n=2500$ et $f=0.634$ donner l'intervalle de confiance $I_c$.
$I_c=[0.63 ; 0.368]$.
$I_c=[0.600; 0.668]$.
$I_c=[0.614 ; 0.654]$.
$I_c=[0.584 ; 0.684]$.
Donc on a $\dfrac{1}{\sqrt n}=0.02$ d'où $I_c=[0.614 ; 0.654]$.
Question 4
Trouver la valeur de l'effectif $n$ sachant que $I_c=[0.54;0.67]$.
$n=201$.
$n=183$.
$n=237$.
$n=148$.
Penser à la formule pour calculer les valeurs de l'intervalle $f-\dfrac{1}{\sqrt n}$ et $f+\dfrac{1}{\sqrt n}$.
On peut supprimer les $f$ en les soustrayant.
Penser à la formule pour calculer les valeurs de l'intervalle $f-\dfrac{1}{\sqrt n}$ et $f+\dfrac{1}{\sqrt n}$.
On peut supprimer les $f$ en les soustrayant, d'où $0.67-0.54=\dfrac{2}{\sqrt n}$, donc $n=\dfrac{4}{0.0169}=237$.
Question 5
Trouver la valeur de l'effectif $n$ sachant que $I_c=[0.48;0.59]$.
$n=296$.
$n=286$.
$n=315$.
$n=331$.
Penser à la formule pour calculer les valeurs de l'intervalle $f-\dfrac{1}{\sqrt n}$ et $f+\dfrac{1}{\sqrt n}$.
On peut supprimer les $f$ en les soustrayant, d'où $0.59-0.48=\dfrac{2}{\sqrt n}$, donc $n=\dfrac{4}{0.0121}=330.6$.