L'énoncé
Cet exercice est un QCM. Une seule réponse est correcte.
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Question 1
Quelle est la première étape de calcul pour effectuer \(\dfrac{7}{3}-\dfrac{4}{3}:\dfrac{5}{2}\) ?
\(\dfrac{7}{3}-\dfrac{4:5}{3:2}\)
\(\dfrac{7}{3}-\dfrac{3}{4}\times \dfrac{2}{5}\)
\(\dfrac{3}{3} : \dfrac{5}{2}\)
\(\dfrac{7}{3}-\dfrac{4}{3} \times \dfrac{2}{5}\)
Vous souvenez-vous de la priorité des opérations ?
Priorité des opérations : la division d’abord.
« Diviser par un nombre revient à multiplier par l’inverse. »
Question 2
Quelle est l'étape suivante pour poursuivre ce calcul : \(\dfrac{7}{3}-\dfrac{4}{3} \times \dfrac{2}{5}?\)
\(\dfrac{3}{3} \times \dfrac{2}{5}\)
\(\dfrac{7}{3}-\dfrac{8}{15}\)
\(\dfrac{3}{0} \times \dfrac{2}{5}\)
\(\dfrac{7}{3}-\dfrac{4\times 5}{3 \times 5} \times \dfrac{2 \times 3}{5 \times 3} \)
Toujours penser à la priorité des opérations : la multiplication d’abord.
Pour multiplier des fractions entre elles, on multiplie les numérateurs et les dénominateurs entre eux.
Sans oublier de « simplifier ».
Question 3
Quelle est l'étape suivante pour poursuivre ce calcul : \(\dfrac{7}{3}-\dfrac{8}{15}\) ?
\(\dfrac{7 \times 5}{3 \times 5}-\dfrac{8}{15}\)
\(\dfrac{1}{12}\)
\(\dfrac{-1}{12}\)
\(\dfrac{7 \times 15}{ 3 \times 15}-\dfrac{8 \times 3}{15 \times 3}\)
Pour soustraire deux nombres en écriture fractionnaire, il faut les réduire au même dénominateur.
En multipliant 3 par 5… On obtient 15.
Il faut donc multiplier numérateur et dénominateur de la première fraction par 5.
Question 4
Quelle est l'étape suivante pour poursuivre ce calcul : \(\dfrac{7 \times 5}{3 \times 5}-\dfrac{8}{15}\) ?
\(\dfrac{30}{15}-\dfrac{8}{15}\)
\(\dfrac{35}{15}-\dfrac{8}{15}\)
\(\dfrac{7}{3}-\dfrac{8}{15}\)
Aucune de ces réponses n’est correcte.
Un objectif : rendre les dénominateurs égaux.
Question 5
Quelle est l'étape suivante pour poursuivre ce calcul : \(\dfrac{35}{15}-\dfrac{8}{15}\) ?
\(\dfrac{-27}{15}\)
\(\dfrac{27}{0}\)
\(\dfrac{27}{15}\)
\(\dfrac{27}{30}\)
Maintenant que les dénominateurs sont égaux, il suffit de soustraire les ….
On garde le dénominateur et on soustrait les numérateurs.
Question 6
Quelle est l'étape suivante pour poursuivre ce calcul : \(\dfrac{27}{15}\) ?
\(\dfrac{27}{15}\)
Sans ma calculatrice, je ne peux pas conclure.
On simplifie la fraction.
Dans tous les cas, le résultat final doit avoir une forme acceptable (écriture décimale ou fraction irréductible).
Question 7
Quelle est la première étape de calcul pour effectuer :
\((\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{3} \times \dfrac{6}{7})÷\dfrac{-1}{7}\)
\((\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{3} \times \dfrac{12}{14})÷\dfrac{-1}{7}\)
\((\dfrac{1}{2}-\dfrac{4}{7})÷\dfrac{-1}{7}\)
\((\dfrac{3}{6}-\dfrac{4}{6} \times \dfrac{6}{7})÷\dfrac{-1}{7}\)
\((\dfrac{1}{2}-\dfrac{14}{21} \times \dfrac{18}{21})÷\dfrac{-1}{7}\)
Commencez par le calcul entre parenthèses.
Et dans les parenthèses : priorité à la multiplication.
Et n’oubliez pas de simplifier avant de multiplier.
Question 8
Quelle est l'étape suivante pour poursuivre ce calcul :
\((\dfrac{1}{2}-\dfrac{4}{7})÷\dfrac{-1}{7}\)
\((-\dfrac{3}{5})÷\dfrac{-1}{7}\)
\((\dfrac{1}{14} - \dfrac{4}{14})÷\dfrac{-1}{7}\)
\((\dfrac{3}{7} - \dfrac{4}{7})÷\dfrac{-1}{7}\)
\((\dfrac{7}{14} - \dfrac{8}{14})÷\dfrac{-1}{7}\)
Allez ! On continue : calculs entre parenthèses !
Un objectif : rendre les dénominateurs égaux.
Question 9
Quelle est l'étape suivante pour poursuivre ce calcul :
\((\dfrac{7}{14} - \dfrac{8}{14})÷\dfrac{-1}{7}\)
\((-\dfrac{1}{14} )÷\dfrac{-1}{7}\)
\(\dfrac{1}{14} ÷\dfrac{-1}{7}\)
\(\dfrac{15}{14}÷\dfrac{-1}{7}\)
\((-\dfrac{15}{14} )÷\dfrac{-1}{7}\)
Les dénominateurs sont égaux, il suffit maintenant d’additionner les …..
On garde le dénominateur et on soustrait les numérateurs.
Question 10
Quelle est l'étape suivante pour poursuivre ce calcul :
\((-\dfrac{1}{14} )÷\dfrac{-1}{7}\)
\((-\dfrac{1}{14} ) \times \dfrac{-1}{7}\)
\((-\dfrac{1}{14} ) \times 7\)
\((-\dfrac{1}{14} ) \times (-7)\)
\((-\dfrac{1}{14}) ÷ (-7)\)
Diviser par un nombre revient à multiplier par son inverse.
L’inverse de \(\dfrac{-1}{7}\) est -7.
Question 11
Quelle est l'étape suivante pour poursuivre ce calcul :
\((-\dfrac{1}{14} ) \times (-7)\)
\(-\dfrac{7}{14}\)
\(\dfrac{7}{14}\)
\(28\)
\(-28\)
C’est un produit, pensez à la « règle des signes ».
N’oubliez pas que \(k \times \dfrac{a}{b} = \dfrac{k \times a}{b}\).
Question 12
Quelle est l'étape suivante pour poursuivre ce calcul : \(\dfrac{7}{14}=\)
\(\dfrac{1}{2}\)
Sans ma calculatrice, je ne peux pas conclure.
\(2\)
Aucun de ces réponses n’est exacte.
Dans tous les cas, le résultat final doit avoir une forme acceptable (écriture décimale ou fraction irréductible).
\(14 = 7 \times 2\)