L'énoncé
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Question 1
On a $f(x) = x$ et $g(x) = x^2$.
En calculant la différence $f(x)-g(x)$, on sait que :
$f(x)-g(x)$ est positif sur $]1 ;+∞[$.
$f(x)-g(x)$ est négatif sur $]1 ;+∞[$.
$C_f$ est sous $C_g$ sur l’intervalle $]1 ;+∞[$.
On peut s'aider d'un tableau de signes.
$f(x)-g(x) = x-x^2 = x(1-x)$.
On va étudier le signe de cette différence sur $[0 ;+∞[$.
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$x$ |
0 1 +∞ |
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$f(x)-g(x)$ |
+ 0 -
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$x$ |
-1 0 +∞ |
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$f(x)-g(x)$ |
- 0 +
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Question 3$f(x) = \dfrac{1}{2}x+1$ et $g(x) = 3x$. En calculant la différence $f(x)-g(x)$, on sait que : $f(x)-g(x)$ est positif sur $]-∞ ;\dfrac{2}{5}[$. $f(x)-g(x)$ est négatif sur $]\dfrac{2}{5};+∞[$. $C_f$ est sous $C_g$ sur l’intervalle $]\dfrac{2}{5};+∞[$. On peut s'aider d'un tableau de signes. $f(x)-g(x) = \dfrac{1}{2}x+1-3x = -\dfrac{5}{2}x+1$. On va étudier le signe de cette différence sur $]-∞ ;+∞[$.
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