Cours Relations entre variables

Exercice - Cas simple de relations entre variables

L'énoncé

Répondre aux questions suivantes.


Question 1

On considère l'équation : $2x+6y=3$

Mettre cette équation sous la forme $y=ax+b$.

On a : $2x+6y=3$

ce qui donne :

$-2x+3=6y$ On divise les deux membres par $6$

$-\dfrac{2}{6}x+\dfrac{3}{6}=y$

On obtient après simplification : $y=-\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{2}$

Isole le $y$ d'un coté et pense à simplifier les fractions !

Question 2

On considère l'équation : $5x+11y=4$

Mettre cette équation sous la forme $y=ax+b$.

On considère l'équation : $5x+11y=4$

On a alors :

$11y=-5x+4$   On divise les deux membres par $11$ :

$y=-\dfrac{5}{11} x+\dfrac{4}{11}$.

Isole le $y$ d'un coté !

Question 3

On considère l'équation : $2x-16y=12$

Mettre cette équation sous la forme $y=ax+b$.

On considère l'équation : $2x-16y=12$

On a alors :

$-16y=-2x+12$   On divise par $-16$ et on simplifie

$y=\dfrac{1}{8}x -\dfrac{3}{4}$.

Isole le $y$ d'un coté et pense à simplifier les fractions !

Question 4

On considère l'équation : $-18x-6y=-12$

Mettre cette équation sous la forme $y=ax+b$.

On considère l'équation : $-18x-6y=-12$

On a alors :

$6y=18x -12$

$y=-\dfrac{18}{6}x +\dfrac{12}{6}$.

Ce qui donne :

$y=-3x+2$

Isole le $y$ d'un coté et pense à simplifier les fractions !

Question 5

On considère l'équation : $ax+by=c$

Mettre cette équation sous la forme $y=mx+p$.

On considère l'équation : $ax+by=c$

Alors :

$y=-\dfrac{a}{b}x+\dfrac{c}{b}$.

 

C'est la même chose que dans les questions précédentes. Cependant ici les nombres sont remplacés par des lettres !