Cours Patrons et sections de solides
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Cours Patrons et sections de solides
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Video Positions relatives de plans
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Exercice QCM - Sections de solides
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Video Patrons de solides
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Exercice QCM - Patrons
QCM
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L'énoncé

On se place dans un tétraèdre \(ABCD\).
Les points \(E\), \(F\) et \(G\) sont respectivement trois points des arêtes \([AD]\), \([AC]\) et \([AB]\).
On souhaite construire l’intersection des plans \((BCD)\) et \((EFG)\).
On admet ici que ces deux plans ne sont pas parallèles.

Tu as obtenu le score de

Question 1


Quelle est l'intersection de deux plans non parallèles ?

Un plan.
Une droite.
Un point.
Aucune des réponses précédentes n’est exacte.
Connaissez-vous bien ton cours ? Allez voir la vidéo dans les prérequis.

Question 2


On cherche donc une droite pour l'intersection de ces deux plans.
Imprimez la page pour compléter la figure
Sinon, reproduisez la sur une feuille blanche.
Tracez \((FG)\) et \((DC)\). Ces droites sont-elles sécantes ?

Non.
Oui, car elles se coupent.
Oui, car ça se voit.
Aucune des réponses précédentes n’est exacte.
Ces droites sont-elles coplanaires ?
Dans ce cas, sont-elles sécantes ?

Question 3

Notons \(I\) le point dintersection de \((BC)\) et de \((FG)\). Que peut-on dire du point I ?

Il appartient aux deux plans \((BCD)\) et \((EFG)\).
Il appartient aux deux plans \((BAD)\) et \((EFG)\).
Il appartient aux deux plans \((ACD)\) et \((EFG)\).
Aucune des réponses précédentes n’est exacte.
Pensez à prolonger les plans mentalement.
Si un point appartient à une droite d’un plan, il appartient bien au plan.

Question 4

On construit à présent sur le même modèle le point J, intersection des droites \((GE)\) et \((BD)\).
Que peut-on dire du point \(J\) ?

Il appartient aux deux plans \((BCD)\) et \((EFG)\).
Il appartient aux deux plans \((BAC)\) et \((EFG)\).
Il appartient aux deux plans \((ACD)\) et \((EFG)\).
Aucune des réponses précédentes n’est exacte.
C’est la même question que la précédente.

Question 5

Tracez à présent la droite \((IJ)\).

Que représente cette droite ?

L’intersection des plans \((BCA)\) et \((EFG)\).
L’intersection des plans \((ACD)\) et \((EFG)\).
L’intersection des plans \((BCD)\) et \((EFG)\).
Aucune des réponses précédentes n’est exacte.
Deux points distincts définissent une droite.
Les points \(I\) et \(J\) appartiennent tous les deux à l’intersection de deux plans.

Question 6

On considère le cube \(ABCDEFGH\). Le point \(I\) est un point de la face \(ABFE\).
On veut tracer la section du cube par le plan \((CFI)\).

Laquelle de ces arêtes peut-elle être tracée tout de suite ?

\([CF]\). Trace cette arête.
\([CG]\).Trace cette arête.
\([FG]\).Trace cette arête.
Aucune des réponses précédentes n’est exacte.
Le plan \((CFI)\) contient bien sur les points \(C\), \(F\) et \(I\).
Il contient donc toute droite formée avec ces trois points.

Question 7

Traçons \((FI)\). Notons \(J\) l'intersection de \((FI)\) et de \((AE)\).
L'arête \([FJ]\) est une arête de la section cherchée. Traçons à présent \((AB)\).
On note \(K\) l'intersection de \((AB)\) et de \((IJ)\).
Que peut-on dire du point \(K\) ?

Le point \(K\) appartient au plan \((IGH)\).
Le point \(K\) appartient au plan \((ACG)\).
Le point \(K\) appartient au plan \((ABC)\).
Aucune des réponses précédentes n’est exacte.
Le point \(K\) appartient à la droite \((AB)\) donc il appartient à tout plan contenant \((AB)\).

Question 8


Traçons \((KC)\). Cette droite coupe t-elle l'arête \([AD]\) ?

Oui, car on le voit bien sur la figure.
Oui, car les droites sont coplanaires.
Non.
Aucune des réponses précédentes n’est exacte.
Deux droites coplanaires sont sécantes, parallèles ou confondues.

Question 9

Notons \(L\) l'intersection de \((KC)\) et de \([AD]\).
Que peut-on dire de \([CL]\) ?

Ce segment appartient au plan \((DCG)\).
Ce segment appartient au plan \((DKH)\).
C’est un côté de la section.
Aucune des réponses précédentes n’est exacte.
À quelle face les points \(C\) et \(L\) appartiennent-ils ?

Question 10



Tracez donc en couleur \([CL]\). Quel est le dernier côté de la section à colorier ?

\([LI]\)
\([LJ]\)
\([LF]\)
Aucune des réponses précédentes n’est exacte.
Pensez à utiliser les pointillés si l’arête est cachée.