Cours Plans parallèles
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Cours Plans parallèles
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Video Plans parallèles
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Exercice QCM - Intersections de l'espace
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Exercice Exercice - Constructions de sections
QCM
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L'énoncé

On se place dans un cube \(ABCDEFGH\). Les points \(I\), \(J\), \(K\) et \(L\) sont les milieux respectifs des segments \([AD]\), \([BC]\), \([FG]\) et \([EH]\). Les points \(S\) et \(T\) sont les centres respectifs des faces \(ABFE\) et \(DCGH\).

Tu as obtenu le score de

Question 1

Que peut-on dire de \((ST)\) ?

\(ST = EB\)
\((ST)//(AD)\)
\((ST)//(JK)\)
Aucune des réponses précédentes n’est exacte.
\(ST\) signifie la longueur du segment \([ST]\).
\((ST)\) signifie bien sur la droite \((ST)\).

Question 2

Cochez la bonne réponse :

\(S\), \(K\), \(A\) et \(J\) sont coplanaires.
\(L\), \(K\), \(J\) et \(D\) sont coplanaires.
\(S\), \(K\), \(I\) et \(T\) sont coplanaires.
Aucune des réponses précédentes n’est exacte.
Savez-vous ce que sont des points coplanaires ? Allez voir la vidéo dans les prérequis.
Vous devez trouver quatre points dans un même plan.

Question 3

Quelle est l'intersection des plans \((AFD)\) et \((EBH)\) ?

L’ensemble vide.
La droite \((ST)\).
La droite \((SB)\).
Aucune des réponses précédentes n’est exacte.
Lorsque les plans sont sécants, leur intersection est…
Une droite bien sûr.
Connaissez-vous tous les cas d’intersections de deux plans ? Allez voir la vidéo dans les prérequis.

Question 4

Quelle est l'intersection des plans \((FBJ)\) et \((ESH)\) ?

Le plan \((FBE)\).
La droite \((BS)\).
La droite \((BC)\).
Aucune des réponses précédentes n’est exacte.
Lorsque les plans sont sécants, leur intersection est…
Une droite bien sûr.
Connaissez-vous tous les cas d’intersections de deux plans ? Allez voir la vidéo dans les prérequis.

Question 5

Quelle est l'intersection des plans \((FEL)\) et \((DHT)\) ?

La droite \((HG)\).
La droite \((HT)\).
La droite \((HD)\).
Aucune des réponses précédentes n’est exacte.
Prolongez chaque plan dans votre tête en utilisant un rectangle à 4 points.
Pour vous aider, vous pouvez utiliser votre propre figure.

Question 6

Quelle est l'intersection des plans \((IJL)\) et \((DGH)\) ?

L’ensemble vide.
La droite \((DI)\).
La droite \((IJ)\).
Aucune des réponses précédentes n’est exacte.
Visualisez deux rectangles. Cherchez leur intersection.

Question 7

Quelle est l'intersection du plan \((AEJ)\) et de la droite \((BC)\) ?

Le point \(J\).
Le point \(K\).
Le point \(A\).
Aucune des réponses précédentes n’est exacte.
Si la droite coupe le plan, l’intersection est…
Un point bien sûr.
Connaissez-vous les positions relatives d’un plan et d’une droite de l’espace ?
Vous pouvez revoir la vidéo dans les prérequis.

Question 8

Quelle est l'intersection du plan \((AEJ)\) et de la droite \((FG)\) ?

Le point \(I\).
Le point \(K\).
Le point \(J\).
Aucune des réponses précédentes n’est exacte.
Prolongez mentalement le plan \((AEJ)\). Cherchez un quatrième point de ce plan.
La droite \((FG)\) coupe ce plan. En quel point ?

Question 9

Quelle est l'intersection des droites \((AI)\) et \((GT)\) ?

Le point \(I\).
L’ensemble vide.
Le point \(D\).
Aucune des réponses précédentes n’est exacte.
Deux droites du plan sont-elles toujours sécantes ? Allez voir la vidéo dans les prérequis.
Prolongez mentalement les droites. C’est évident.

Question 10

Quelle est l'intersection des droites \((EJ)\) et \((CH)\) ?

Un point du plan \((EBC)\).
L’ensemble vide.
C’est impossible. Le point est en dehors du cube.
Aucune des réponses précédentes n’est exacte.
Prolongez mentalement les deux droites.
L’espace est infini. Il n’est pas limité au cube.