L'énoncé
Ce QCM porte sur les médianes et étendues en statistiques. Cocher la bonne réponse.
Tu as obtenu le score de
Question 1
Quelle est l'étendue de la série suivante ?
$7;2;8;12;3;19;15$
$15$
$17$
$3$
$9$
L' étendue d'une série statistique est la différence entre la plus grande valeur et la plus petite valeur de la série.
L' étendue d'une série statistique est la différence entre la plus grande valeur et la plus petite valeur de la série.
Dans cette série : $7;2;8;12;3;19;15$, la plus grande valeur est $19$ et la plus petite est $2$.
On calcule donc l'étendue ainsi : $E=19-2=17$
Question 2
Dans cette même série, $7;2;8;12;3;19;15$ quelle est la médiane ?
$7$
$2$
$8$
$3$
Ordonner la série dans un ordre croissant des valeurs.
Dans un premier temps, ordonner la série dans un sens croissant des valeurs. On obtient :
$2;3;7;8;12;15;19$
Dans un second temps, on compte le nombre de valeur et on définit si ce dernier est pair ou impair.
Ici, il y a $7$ valeurs, c'est un nombre impair.
Dans le cas d'une série à nombre impair $n$, la médiane correspond à la $\dfrac{n+1}{2}$ ème valeur.
Ici, on a $n=7$ valeurs donc $m=\dfrac{7+1}{2}=4$ ème valeur.
La 4ème valeur est $8$. La médiane est donc $8$.
Question 3
On a recensé l'âge des participants à un cours de Karate.
$18;17;19;25;21;20;25;26;26;27$
Quelle est l'étendue de cette série ?
$12$
$7$
$14$
$10$
L'étendue c'est la "distance" entre la plus grande et la plus petite valeur.
L'étendue se calcule $E=27-17=10$. C'est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de la série.
Question 4
Toujours dans ce cours de karate,
quelle est la médiane des âges ?
$18;17;19;25;21;20;25;26;26;27$
$27$
$25$
$20$
$23$
La médiane est la valeur qui "sépare la série en deux".
Dans un premier temps, ordonner la série dans un sens croissant des valeurs. On obtient :
$17;18;19;20;21;25;25;26;26;27$
Dans un second temps, on compte le nombre de valeur et on définit si ce dernier est pair ou impair.
Ici, il y a $10$ valeurs, c'est un nombre pair.
Dans le cas d'une série à nombre pair $n$, la médiane correspond à la moyenne entre la $\dfrac{n+1}{2}$ ème valeur et la $\dfrac{n+1}{2}+1$ ème valeur.
Ici, on a $n=10$ valeurs donc la moyenne entre $\dfrac{10+1}{2}=5$ ème valeur et la $6$ème valeur.
La 5ème valeur est $21$.La 6ème valeur est $25$. $M=\dfrac{25+21}{2}=23$ La médiane est donc $23$.
Question 5
Quelle est la médiane de cette série :
$10;16;19;20;37;27;14;7;9$
$10$
$14$
$16$
$19$
Dans un premier temps, ordonner la série dans un sens croissant des valeurs. On obtient :
$7;9;10;14;16;19;20;27;37$
Dans un second temps, on compte le nombre de valeur et on définit si ce dernier est pair ou impair.
Ici, il y a $9$ valeurs, c'est un nombre impair.
Dans le cas d'une série à nombre impair $n$, la médiane correspond à la $\dfrac{n+1}{2}$ ème valeur.
Ici, on a $n=9$ valeurs donc $m=\dfrac{9+1}{2}=5$ ème valeur.
La 5ème valeur est $16$. La médiane est donc $16$.