L'énoncé
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Question 1
Je veux acheter $15$ livres identiques. Sachant que $3$ livres coûtent $2,50$€, combien me coûteront mes $15$ livres ?
$10 $€
$8 $€
$14 $€
$12,50 $€
On effectue le calcul suivant : $15 \div 3 \times 2,5$ pour trouver la quatrième proportionnelle.
Or $15 \div 3 \times 2,5 = 5 \times 2,5 = 12,5$
Donc les $15$ livres coûtent $12,5€$
Question 2
On sait que le nombre de jeux vidéos que Eva achète est proportionnel à son argent de poche. On sait aussi qu'avec $20$€ par mois, elle achète $12$ jeux différents par an.
Si son argent de poche augmente et qu'il passe à $30$€ par mois, combien de jeux vidéos pourra-t-elle acheter ?
$15$
$18$
$20$
$46$
Il ne s'agit que d'un calcul de 4e proportionnelle !
Il faut trouver l'inconnue $x$ dans le tableau suivant :
| $20$ | $30$ |
| $12$ | $x$ |
On sait qu'avec $20€$ par mois Eva achète $12$ jeux, donc l'augmentation de son argent de poche sera proportionnelle à l'augmentation de ses achats.
| $20$ | $30$ |
| $12$ | $x$ |
On a donc :
$x=\dfrac{30 \times 12}{20}=18$
Elle pourra s'acheter $18$ jeux vidéos par an !
Question 3
Zayneb est enrhumée donc elle se mouche beaucoup. Elle utilise $9$ mouchoirs par heure. Combien de mouchoirs utilise-t-elle en $6$ heures ?
$96$
$65$
$54$
$42$
Pour répondre il te suffit de connaître ta table de multiplication par $9$ !
La réponse est $54$ car elle utilisera $6$ fois plus de mouchoirs en $6$ heures qu'en $1$ heure. Donc elle utilisera $6 \times 9$ mouchoirs, donc $54$ mouchoirs.
Question 4
Clémentine fait de la course à pied. Après ses entrainements, son nombre d'heures de sommeil est proportionnel à son temps de course.
Quand elle court $45$ minutes sans pause, elle fait une nuit de $9$ heures en rentrant. Combien d'heures dormira-t-elle si elle court $75$ minutes ?
$4$ heures
$15$ heures
$30$ heures
$10$ heures
A chaque fois que Clémentine court $5$ minutes, elle dort une heure la nuit qui suit.
| $45$ | $75$ |
| $9$ | $x$ |
On a donc :
$x=\dfrac{75 \times 9}{45}=15$
Clémentine dormira $15$ heures la nuit qui suit.
Question 5
Martin lit $5$ fois moins vite que Samy. Combien de pages lira Martin si Samy réussit à en lire $60$ ?
$12$
$5$
$19$
$32$
C'est une division qu'il faut faire!
Puisque Martin lit $5$ fois moins vite, alors il lira $60 \div 5$ pages. Or $60 \div 5 = 12$. Donc il lira $12$ pages.
Question 6
J'ai besoin d'au moins 7 clés UBS pour mon année. Elles ne se vendent que par lots de 2 au prix de $4,50€$. Combien cet achat va-t-il me coûter ?
$16€$
$18€$
$22€$
$17€$
J'ai besoin d'acheter 4 lots de 2 clés USB pour en avoir au moins 7.
Je paierai donc $4 \times 4,5=18$ €
Question 7
Marie achète $3$ paires de chaussures par année depuis 7 ans, sauf cette année ou elle en a acheté $4$. Combien de paires de chaussures possède Marie ?
$24$
$25$
$30$
$21$
Soit $N$ son nombre de paires de chaussures
$N= 7 \times 3 + 4=25$
Marie possède donc $25$ paires de chaussures.
Question 8
Adrien aime faire des pauses jeux vidéos lorsqu'il fait ses devoirs, et son temps de pause est proportionnel au temps de travail. Quand il travaille $30$ minutes, il fait $15$ minutes de jeux vidéos. Combien de temps peut-il jouer aux jeux vidéos après avoir travaillé $1$h$30$ ?
$40$ minutes
$30$ minutes
$1$ heure
$45$ minutes
On convertit tous les temps en minutes . $1$h$30=90$ minutes
On complète le tableau suivant :
| $30$ | $90$ |
| $15$ | $x$ |
On a donc :
$x=\dfrac{90 \times 15}{30}=45$
Il pourra donc jouer $45$ minutes.
Question 9
Sarah doit acheter des bougies pour son salon. Au magasin, il y a deux promotions : $3$ lots de $4$ pour $36$ euros, ou $2$ lots de $6$ coutant chacun $15$ euros. Quelle promotion est la plus attractive ?
Les $3$ lots de $4$, car chaque bougie coute $2,50€$ pièce.
Les $2$ lots de $6$, car chaque bougie coute $2,50€$ pièce.
Elles coutent le même prix.
On peut calculer le prix unitaire de la bougie dans les deux cas.
On peut aussi remarquer que les $12$ bougies reviennent à $15\times 2=30€$ pour la deuxième promotion.
C'est donc la deuxième promotion la moins chère
Question 10
$4$ mètres de tissu ont coûté $60$ €. Combien coûtent $6$ mètres du même tissu ?
$65€$
$90€$
$93€$
$89€$
On complète le tableau suivant :
| $4$ | $6$ |
| $60$ | $x$ |
On a donc :
$x=\dfrac{60 \times 6}{4}=90€$