Prendre une feuille et un crayon et répondre aux questions suivantes.
On considère l’algorithme suivant :
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Choisir un nombre Calculer le carré de ce nombre Multiplier par $10$ Ajouter $25$ Afficher le résultat |
1) Appliquer cet algorithme à $2$.
2) On note $x$ le nombre choisi et $A$ l'affichage. Traduire cet algorithme par une formule en fonction de $x$.
3) Pénélope affirme que si le nombre choisi au départ est un entier alors le résultat est impair.
A-t-elle raison ? Justifier.
4) Ulysse affirme que le résultat est toujours positif quelque soit le nombre choisi au départ.
A-t-il raison ? Justifier.
1) $2^2 \times 10 + 25 = 65$
2) $A=x^2 \times 10 + 25$
3) Oui elle a raison. Quel que soit $x$, une fois multiplié par $10$ on obtient toujours un nombre pair. Lorsqu'on ajoute $25$, on a alors toujours un résultat impair.
4) Oui il a raison. Un carré est toujours positif (même si le $x$ choisir est négatif), par la suite multiplier par $10$ ne peut pas changer le signe et ajouter $25$ non plus.