L'énoncé
Cocher la ou les bonnes réponses pour chaque proposition. Noter les résultats au fur et à mesure.
Données :
masse du Soleil : Ms = 2 x 1030 kg
masse de la Terre : Mt = 6 x 1024 kg
masse de la Lune : Ml = Mt / 80
distance Terre-Soleil : dt-s = 150 x 106 km
distance Terre-Lune : dt-l = 4 x 105 km
constante de la gravitation universelle : G = 7 x 10-11 N.kg-2.m2
Tu as obtenu le score de
Question 1
La force d'attraction gravitationnelle $F_{t-l}$ de la Terre sur la Lune vaut environ :
$2\times 10^{20}N$
$2\times 10^{19}N$
$2\times 10^{18}N$
$2\times 10^{17}N$
Commencer par exprimer littéralement la force d'attraction gravitationnelle $F.$ Faire une analyse dimensionnelle connaissant l'unité de $F.$ Effectuer ensuite l'application numérique.
On a : $F_{t-l}= \dfrac{G\times M_t \times M_l}{d_{t-l}^2} = \dfrac{7\times 10^-11\times 6\times 10^{24}\times 6\times 10^{24}}{(4\times 10^5\times 10^3)^2\times 80)} = \dfrac{63\times 10^{37}}{32\times 10^{17}} = 2\times 10^{20} N$
Question 2
La force d'attraction gravitationnelle $F_{s-l}$ du Soleil sur la Lune vaut environ :
$5\times 10^{22} N$
$5\times 10^{21} N$
$5\times 10^{20} N$
$5\times 10^{19} N$
Effectuer comme précédemment en écrivant d'abord l'expression littérale par analyse dimensionnelle puis calculer.
On a : $F = \dfrac{G\times M_s \times M_l}{(d_{t-s}-d_{t-l})^2} = \dfrac{7\times 10^{-11}\times 2\times 10^{30}\times 6\times 10^{24}}{(149.6\times 10^6)^2\times 80)} = \dfrac{10^{22}}{20} = 5\times 10^{20} N$
Question 3
Lors d'une éclipse solaire :
Les vecteurs $\vec{F_{t-l}}$ et $\vec{F_{s-l}}$ ont le même sens.
Les vecteurs $\vec{F_{t-l}}$ et $\vec{F_{s-l}}$ n'ont pas le même sens.
Les vecteurs $\vec{F_{t-l}}$ et $\vec{F_{s-l}}$ ont la même direction.
Les vecteurs $\vec{F_{t-l}}$ et $\vec{F_{s-l}}$ n'ont pas la même direction.
Effectuer un schéma, si possible à l'échelle, pour déterminer la direction et le sens de chacun des vecteurs.
En représentant un schéma comme ci-dessous, on observe que les vecteurs ont un sens opposé mais leur direction est la même (vecteurs colinéaires).
Question 4
Lors d'une éclipse lunaire :
Les vecteurs $\vec{F_{t-l}}$ et $\vec{F_{s-l}}$ ont le même sens.
Les vecteurs $\vec{F_{t-l}}$ et $\vec{F_{s-l}}$ n'ont pas le même sens.
Les vecteurs $\vec{F_{t-l}}$ et $\vec{F_{s-l}}$ ont la même direction.
Les vecteurs $\vec{F_{t-l}}$ et $\vec{F_{s-l}}$ n'ont pas la même direction.
Effectuer un schéma, si possible à l'échelle, pour déterminer la direction et le sens de chacun des vecteurs.
On peut effectuer un schéma comme ci-dessous. Les vecteurs ont la même direction et le même sens.
Question 5
On dit qu'une force $F1$ est négligeable par rapport à une force $F2$ quand $\dfrac{F1}{F2} < 10^{-2}$. Ainsi, on peut dire que :
$F_{t-l}$ est négligeable par rapport à $F_{s-l}$.
$F_{t-l}$ n'est pas négligeable par rapport à $F_{s-l}$.
$F_{s-l}$ n'est pas négligeable par rapport à $F_{t-l}$.
$F_{s-l}$ est négligeable par rapport à $F_{t-l}$.
Il est possible au vu des valeurs de cocher une réponse sans effectuer le rapport.
Lorsque l'on fait le rapport $F_{s-l}$ sur $F_{t-l}$, on obtient 2.5 (ou 0.4 si $F_{t-l}$ sur $F_{s-l}$). Les forces ne sont donc pas négligeables l'une par rapport à l'autre. À noter que le rapport $F_{s-l}$ sur $F_{t-l}$ est le plus intéressant et pertinent ici puisque la force d'attraction gravitationnelle du Soleil sur la Lune est plus importante que celle de la Terre sur la Lune.